Technologie 3ᵉ
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Les matériaux : familles, propriétés et choix
Familles de matériaux (métaux, plastiques, organiques, céramiques, composites), propriétés mécaniques, thermiques, électriques, choix d'un matériau selon le cahier des charges, impact environnemental
À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Les matériaux : familles, propriétés et choix » en troisième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en technologie. Ils suivent le programme officiel de troisième et se résolvent étape par étape. Au programme : Matière première, matériau, objet, Les cinq familles de matériaux, Métaux et plastiques : les sous-familles, Propriétés mécaniques et masse volumique. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en technologie en troisième.
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Facile
Pb. 1 — Au centre de triDans un centre de tri, les emballages ménagers défilent sur un tapis. Un gros aimant passe au-dessus du tapis, puis un séparateur à courants de Foucault éjecte un autre métal. Les plastiques sont ensuite broyés et versés dans un bac d'eau. Masses volumiques : PET 1,38 g/cm³ ; PEHD 0,95 g/cm³ ; PP 0,90 g/cm³ ; eau 1,00 g/cm³.
Quels emballages l'aimant retire-t-il du tapis : les boîtes de conserve en acier ou les canettes en aluminium ?
L'acier est un métal ferreux, attiré par l'aimant.Le métal éjecté ensuite par le séparateur à courants de Foucault est l'.
Ce séparateur repousse les métaux non ferreux, qui ne sont pas attirés par l'aimant.Dans le bac d'eau, les morceaux de PET (flottent ou coulent).
1,38 g/cm³ > 1,00 g/cm³.Cite les deux plastiques qui restent à la surface et justifie.
Le PEHD (0,95 g/cm³) et le PP (0,90 g/cm³) : leur masse volumique est inférieure à celle de l'eau (1,00 g/cm³), ils flottent.On compare chaque masse volumique à celle de l'eau.Pourquoi ce bac d'eau ne permet-il pas de séparer le PEHD du PP ? Propose une solution.
Les deux flottent, car leur masse volumique est inférieure à 1. Il faudrait un liquide de masse volumique comprise entre 0,90 et 0,95 g/cm³ (un mélange d'eau et d'alcool, par exemple) : le PP flotterait et le PEHD coulerait.La séparation par flottaison exige un liquide de masse volumique intermédiaire.Voir le corrigé
- les boîtes de conserve en acier — L'acier est un métal ferreux, attiré par l'aimant.
- aluminium — Ce séparateur repousse les métaux non ferreux, qui ne sont pas attirés par l'aimant.
- coulent — 1,38 g/cm³ > 1,00 g/cm³.
- Réponse libre — exemple : Le PEHD (0,95 g/cm³) et le PP (0,90 g/cm³) : leur masse volumique est inférieure à celle de l'eau (1,00 g/cm³), ils flottent. — On compare chaque masse volumique à celle de l'eau.
- Réponse libre — exemple : Les deux flottent, car leur masse volumique est inférieure à 1. Il faudrait un liquide de masse volumique comprise entre 0,90 et 0,95 g/cm³ (un mélange d'eau et d'alcool, par exemple) : le PP flotterait et le PEHD coulerait. — La séparation par flottaison exige un liquide de masse volumique intermédiaire.
Pb. 2 — Sur le chantier d'une maisonUne maison est construite avec des fondations et des poutres en béton armé, une charpente en sapin et des gouttières en zinc.
Le béton armé (béton coulé autour de barres d'acier) appartient à la famille des matériaux .
Renfort (acier) + matrice (béton).Le béton résiste très bien à la , mais il se fissure facilement quand on l'étire (traction).
Le béton supporte d'énormes charges quand on l'écrase.Explique le rôle des barres d'acier dans une poutre en béton armé.
Une poutre qui fléchit est comprimée d'un côté et étirée de l'autre. Le béton résiste à la compression mais casse en traction ; les barres d'acier, placées dans la partie étirée, reprennent la traction. Les deux matériaux se complètent.C'est le principe même d'un composite.Les gouttières sont en zinc, un métal (ferreux ou non ferreux) qui ne rouille pas.
Le zinc ne contient pas de fer ; il se couvre d'une couche protectrice.Donne deux avantages environnementaux d'une charpente en bois par rapport à une charpente en acier.
Le bois est une ressource renouvelable (forêts gérées) ; sa production demande peu d'énergie (environ 5 MJ/kg contre 30 MJ/kg pour l'acier) ; il stocke le carbone absorbé par l'arbre pendant sa croissance.Origine, énergie de production, carbone stocké.Voir le corrigé
- composites — Renfort (acier) + matrice (béton).
- compression — Le béton supporte d'énormes charges quand on l'écrase.
- Réponse libre — exemple : Une poutre qui fléchit est comprimée d'un côté et étirée de l'autre. Le béton résiste à la compression mais casse en traction ; les barres d'acier, placées dans la partie étirée, reprennent la traction. Les deux matériaux se complètent. — C'est le principe même d'un composite.
- non ferreux — Le zinc ne contient pas de fer ; il se couvre d'une couche protectrice.
- Réponse libre — exemple : Le bois est une ressource renouvelable (forêts gérées) ; sa production demande peu d'énergie (environ 5 MJ/kg contre 30 MJ/kg pour l'acier) ; il stocke le carbone absorbé par l'arbre pendant sa croissance. — Origine, énergie de production, carbone stocké.
Moyen
Pb. 3 — Alléger une trottinetteExtrait du cahier des charges d'une trottinette : masse totale inférieure ou égale à 10 kg. Toutes les pièces sauf le plateau pèsent 8,2 kg ; le plateau a un volume de 600 cm³. Données : acier 7,8 g/cm³ (1 €/kg) ; aluminium 2,7 g/cm³ (3 €/kg) ; composite carbone-époxy 1,6 g/cm³ (30 €/kg). Les prix sont indicatifs.
Masse du plateau en acier : kg
7,8 × 600 = 4 680 g = 4,68 kg.Masse du plateau en aluminium : kg
2,7 × 600 = 1 620 g.Masse du plateau en composite : kg
1,6 × 600 = 960 g.Quels matériaux respectent la contrainte de masse ? Justifie par un calcul.
Acier : 8,2 + 4,68 = 12,88 kg > 10 kg, refusé. Aluminium : 8,2 + 1,62 = 9,82 kg ; composite : 8,2 + 0,96 = 9,16 kg : tous deux acceptés.On ajoute la masse du plateau au reste de la trottinette.Coût de la matière du plateau en composite : €
0,96 × 30 = 28,80 € (contre 1,62 × 3 ≈ 4,86 € en aluminium).Quel matériau retenir pour une trottinette grand public vendue à petit prix ? Et pour une trottinette de compétition ?
Grand public : l'aluminium, qui respecte la masse, coûte environ 6 fois moins cher que le composite et se recycle facilement. Compétition : le composite, 0,66 kg plus léger, si le prix n'est pas une contrainte.Deux cahiers des charges différents, deux choix différents.Voir le corrigé
- 4,68 — 7,8 × 600 = 4 680 g = 4,68 kg.
- 1,62 — 2,7 × 600 = 1 620 g.
- 0,96 — 1,6 × 600 = 960 g.
- Réponse libre — exemple : Acier : 8,2 + 4,68 = 12,88 kg > 10 kg, refusé. Aluminium : 8,2 + 1,62 = 9,82 kg ; composite : 8,2 + 0,96 = 9,16 kg : tous deux acceptés. — On ajoute la masse du plateau au reste de la trottinette.
- 28,8 — 0,96 × 30 = 28,80 € (contre 1,62 × 3 ≈ 4,86 € en aluminium).
- Réponse libre — exemple : Grand public : l'aluminium, qui respecte la masse, coûte environ 6 fois moins cher que le composite et se recycle facilement. Compétition : le composite, 0,66 kg plus léger, si le prix n'est pas une contrainte. — Deux cahiers des charges différents, deux choix différents.
Pb. 4 — L'isolant d'une glacièreCahier des charges d'une glacière : chaque paroi doit avoir une résistance thermique R d'au moins 0,8 m²·K/W, avec une épaisseur d'isolant de 4 cm au plus. On admet R = e / λ (e en mètres, λ en W/(m·K)). Isolants envisagés : polystyrène expansé λ = 0,035 ; liège λ = 0,040 ; pin λ = 0,13 ; polypropylène massif λ = 0,22.
Résistance thermique d'une paroi de 3 cm de polystyrène expansé : R = m²·K/W (arrondi au centième)
3 cm = 0,03 m ; 0,03 / 0,035 ≈ 0,86.Épaisseur de liège nécessaire pour obtenir R = 0,8 : cm
e = R × λ = 0,8 × 0,040 = 0,032 m = 3,2 cm.Épaisseur de pin nécessaire pour obtenir R = 0,8 : cm
0,8 × 0,13 = 0,104 m.Quels matériaux respectent le cahier des charges ? Pourquoi les meilleurs isolants sont-ils légers et remplis d'air ?
Le polystyrène expansé (2,8 cm suffisent) et le liège (3,2 cm). Le pin (10,4 cm) et le PP (17,6 cm) seraient trop épais. Les meilleurs isolants emprisonnent de l'air immobile (λ ≈ 0,025), qui conduit très mal la chaleur.Épaisseur nécessaire = 0,8 × λ, à comparer à 4 cm.Le client ajoute : « matériau d'origine renouvelable ». Lequel choisir ? Justifie.
Le liège : c'est l'écorce du chêne-liège, récoltée tous les neuf ans environ sans abattre l'arbre. Le polystyrène expansé est fabriqué à partir de pétrole, une ressource non renouvelable.Une nouvelle contrainte impérative élimine le polystyrène.Voir le corrigé
- 0,86 — 3 cm = 0,03 m ; 0,03 / 0,035 ≈ 0,86.
- 3,2 — e = R × λ = 0,8 × 0,040 = 0,032 m = 3,2 cm.
- 10,4 — 0,8 × 0,13 = 0,104 m.
- Réponse libre — exemple : Le polystyrène expansé (2,8 cm suffisent) et le liège (3,2 cm). Le pin (10,4 cm) et le PP (17,6 cm) seraient trop épais. Les meilleurs isolants emprisonnent de l'air immobile (λ ≈ 0,025), qui conduit très mal la chaleur. — Épaisseur nécessaire = 0,8 × λ, à comparer à 4 cm.
- Réponse libre — exemple : Le liège : c'est l'écorce du chêne-liège, récoltée tous les neuf ans environ sans abattre l'arbre. Le polystyrène expansé est fabriqué à partir de pétrole, une ressource non renouvelable. — Une nouvelle contrainte impérative élimine le polystyrène.
Difficile
Pb. 5 — Recycler les canettes du collègeLe foyer d'un collège collecte 12 000 canettes en aluminium par an ; chacune pèse 13 g. Données indicatives : produire 1 kg d'aluminium à partir de bauxite demande environ 200 MJ ; à partir d'aluminium recyclé, environ 10 MJ. 1 kWh = 3,6 MJ.
Masse d'aluminium collectée en un an : kg
12 000 × 13 = 156 000 g = 156 kg.Énergie nécessaire pour produire cette masse à partir de bauxite : MJ
156 × 200 = 31 200 MJ.Énergie nécessaire à partir d'aluminium recyclé : MJ
156 × 10 = 1 560 MJ.Pourcentage d'énergie économisé grâce au recyclage : %
(31 200 − 1 560) / 31 200 = 29 640 / 31 200 = 0,95.Énergie économisée en kWh (arrondie à la centaine) : kWh
29 640 / 3,6 ≈ 8 233 kWh ≈ 8 200 kWh.Un élève affirme : « Puisque les canettes sont recyclées, peu importe d'en consommer beaucoup. » Nuance son affirmation à l'aide de tes calculs.
Le recyclage consomme encore 1 560 MJ par an, sans compter la collecte et le transport, et une partie des canettes n'est jamais triée. Réduire la consommation (gourde, fontaine) évite toute cette dépense : ne pas produire reste plus sobre que recycler.Recycler réduit l'impact, mais ne l'annule pas.Voir le corrigé
- 156 — 12 000 × 13 = 156 000 g = 156 kg.
- 31200 — 156 × 200 = 31 200 MJ.
- 1560 — 156 × 10 = 1 560 MJ.
- 95 — (31 200 − 1 560) / 31 200 = 29 640 / 31 200 = 0,95.
- 8200 — 29 640 / 3,6 ≈ 8 233 kWh ≈ 8 200 kWh.
- Réponse libre — exemple : Le recyclage consomme encore 1 560 MJ par an, sans compter la collecte et le transport, et une partie des canettes n'est jamais triée. Réduire la consommation (gourde, fontaine) évite toute cette dépense : ne pas produire reste plus sobre que recycler. — Recycler réduit l'impact, mais ne l'annule pas.
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