Conversions et transferts d'énergie : formes d'énergie, conservation et rendement (programme de 2nde, lycée général)
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Formes et conversions d'énergie
Corrigé :
1. Quatre formes d'énergie au choix, par exemple :
Exercice 2 — Calculs d'énergie cinétique et potentielle
Corrigé :
1. $E_c = \frac{1}{2} \times 250 \times 20^2 = \frac{1}{2} \times 250 \times 400 = 50\,000\text{ J} = 50\text{ kJ}$.
2. $E_{pp} = 250 \times 9{,}8 \times 8 = 19\,600\text{ J} \approx 19{,}6\text{ kJ}$.
3. $E_m = 50\,000 + 19\,600 = 69\,600\text{ J} \approx 69{,}6\text{ kJ}$.
4. Sans frottements, $E_m$ se conserve. À $h = 0$ : $E_c = E_m = 69\,600\text{ J}$ et $E_{pp} = 0$.
$\frac{1}{2} \times 250 \times v^2 = 69\,600 \Rightarrow v^2 = \frac{2 \times 69\,600}{250} = 556{,}8 \Rightarrow v = \sqrt{556{,}8} \approx 23{,}6\text{ m/s}$.
La moto accélère en descendant du pont.
Exercice 3 — Rendement d'un moteur électrique
Corrigé :
1. $\eta = \frac{P_{\text{méc}}}{P_{\text{élec}}} = \frac{280}{350} = 0{,}80 = 80\%$.
2. La perte est sous forme de chaleur (énergie thermique). $P_{\text{pertes}} = 350 - 280 = 70\text{ W}$.
3. Durée : $t = 20\text{ min} = 20 \times 60 = 1200\text{ s}$.
$E_{\text{élec}} = P_{\text{élec}} \times t = 350 \times 1200 = 420\,000\text{ J} = 4{,}2 \times 10^5\text{ J}$.
En kWh : $E = 350\text{ W} \times \frac{20}{60}\text{ h} = 350 \times \frac{1}{3} \approx 116{,}7\text{ Wh} \approx 0{,}117\text{ kWh}$.
Exercice 4 — Bilan énergétique d'un panneau solaire thermique
Corrigé :
1. $E_{\text{utile}} = \eta \times E_{\text{solaire}} = 0{,}65 \times 6 = 3{,}9\text{ kWh}$.
2. $E_{\text{pertes}} = 6 - 3{,}9 = 2{,}1\text{ kWh}$. Ces pertes sont sous forme de rayonnement réfléchi (lumière non absorbée), de chaleur dissipée vers l'environnement par convection et conduction.
3. Bilan : $E_{\text{solaire}} = E_{\text{utile}} + E_{\text{pertes}}$, soit $6\text{ kWh} = 3{,}9\text{ kWh} + 2{,}1\text{ kWh}$. ✓
Exercice 5 — Problème de synthèse : chute et énergie
Corrigé :
$E_{pp,i} = mgh_i = 80 \times 10 \times 1000 = 800\,000\text{ J}$.
$E_{pp,f} = mgh_f = 80 \times 10 \times 800 = 640\,000\text{ J}$.
$\Delta E_{pp} = E_{pp,f} - E_{pp,i} = 640\,000 - 800\,000 = -160\,000\text{ J}$ (diminution).
$E_{c} = \frac{1}{2} \times 80 \times 50^2 = \frac{1}{2} \times 80 \times 2500 = 100\,000\text{ J}$.
Énergie mécanique initiale : $E_{m,i} = E_{pp,i} + 0 = 800\,000\text{ J}$ (vitesse initiale ≈ 0).
Énergie mécanique finale : $E_{m,f} = 640\,000 + 100\,000 = 740\,000\text{ J}$.
$\Delta E_m = 740\,000 - 800\,000 = -60\,000\text{ J} \neq 0$.
L'énergie mécanique ne se conserve pas à cause des frottements de l'air (résistance aérodynamique) qui dissipent 60 000 J en énergie thermique.
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