Le bilan radiatif de la Terre et l'effet de serre

Exercice 1 — Rayonnements et lois physiques
Corrigé :
a) La Terre est une sphère de rayon R. La surface interceptant le rayonnement est un disque de surface πR², mais la Terre rayonne sur toute sa surface sphérique de surface 4πR². Le rapport est 4πR²/πR² = 4. Donc le flux moyen par m² = S₀/4 ≈ 340 W/m².
b) Soleil : λ_max = 2898/5800 ≈ 0,5 µm → domaine visible (lumière jaune-verte). Terre : λ_max = 2898/255 ≈ 11,4 µm → domaine infrarouge thermique (IR moyen/lointain).
c) N₂ et O₂ sont des molécules diatomiques homonucléaires symétriques. Leurs modes de vibration ne génèrent pas de variation de moment dipolaire : elles ne peuvent donc pas absorber ni émettre de rayonnement infrarouge. Seules les molécules polyatomiques (CO₂, H₂O, CH₄…) ont des modes de vibration actifs en IR.

Exercice 2 — Calcul du bilan radiatif et température d'équilibre
Corrigé :
a) $F_{abs} = \frac{S_0}{4}(1-\alpha) = \frac{1361}{4} \times 0{,}70 = 340{,}25 \times 0{,}70 \approx \mathbf{238}$ W/m².
b) À l'équilibre : $\sigma T_e^4 = 238$ W/m².
$T_e^4 = \frac{238}{5{,}67 \times 10^{-8}} = 4{,}20 \times 10^9$ K⁴.
$T_e = (4{,}20 \times 10^9)^{1/4} \approx \mathbf{255}$ K $\approx$ −18 °C.
c) Écart = +15 − (−18) = +33 °C. Cet écart s'explique par l'effet de serre naturel : les gaz à effet de serre (H₂O, CO₂, CH₄, O₃, N₂O) absorbent le rayonnement infrarouge émis par la surface et en réémettent une partie vers le bas (contre-rayonnement ≈ 333 W/m²), augmentant l'énergie reçue par la surface au-delà du seul bilan solaire.

Exercice 3 — Rétroactions climatiques
Corrigé :
Rétroaction positive 1 — Albédo de la glace (2 pts) : Réchauffement initial → fonte des glaces et de la banquise → les surfaces sombres (océan, sol) remplacent la glace → albédo global diminue → absorption d'énergie solaire accrue → réchauffement amplifié. C'est une rétroaction positive (amplificatrice).
Rétroaction positive 2 — Vapeur d'eau (2 pts) : Réchauffement → évaporation accrue des océans → augmentation de la concentration en vapeur d'eau (puissant GES) → effet de serre amplifié → réchauffement supplémentaire. La vapeur d'eau double ou triple environ l'effet de serre dû au CO₂ seul.
Rétroaction négative — Rayonnement infrarouge (1 pt) : Réchauffement de la surface → augmentation de l'émission infrarouge (loi de Stefan : $E \propto T^4$) → davantage d'énergie perdue vers l'espace → tendance au refroidissement et retour à l'équilibre. C'est la principale rétroaction négative du système, qui stabilise à terme la température.

Exercice 4 — Forçage radiatif anthropique et scénarios GIEC
Corrigé :
a) Forçage total anthropique depuis 1750 : +2,72 W/m². Contribution du CO₂ seul : +1,82 W/m² (environ 2/3 du total). (GIEC AR6, 2021)
b) Le PRG (Pouvoir de Réchauffement Global) est un indice comparant l'effet de serre d'un gaz à celui du CO₂ sur 100 ans. PRG(CO₂) = 1 par définition. PRG(CH₄) ≈ 28 : 1 kg de CH₄ a 28 fois plus d'impact sur le climat qu'1 kg de CO₂ sur 100 ans, car le CH₄ absorbe plus efficacement le rayonnement IR. Cela permet de comparer les émissions de différents GES via des CO₂ équivalents (CO₂éq).
c) SSP5-8,5 (scénario pessimiste, émissions élevées non contraintes) : réchauffement probable de +3,3 à +5,7 °C à 2100. SSP1-1,9 (neutralité carbone avant 2050) : +1,0 à +1,8 °C. Cet écart de ~4 °C illustre l'importance des politiques d'atténuation des émissions.

Exercice 5 — Synthèse — Mécanismes du changement climatique actuel
Corrigé :
Les activités humaines (combustion d'énergies fossiles, agriculture, industrie) ont augmenté les concentrations atmosphériques de CO₂, CH₄ et N₂O, exerçant un forçage radiatif positif de +2,72 W/m² depuis 1750. Ces gaz à effet de serre absorbent le rayonnement infrarouge émis par la Terre et en réémettent une partie vers la surface, réduisant les pertes d'énergie vers l'espace et perturbant l'équilibre radiatif. Le réchauffement observé (+1,1 °C depuis l'ère préindustrielle) est cependant amplifié par des rétroactions positives : la hausse de la vapeur d'eau (GES supplémentaire), la fonte des glaces (diminution de l'albédo) et le dégel du permafrost (libération de CH₄). Ces rétroactions multiplient l'effet du forçage initial par un facteur ~2,5 à 4, expliquant pourquoi la sensibilité climatique est de 2,5–4 °C pour un doublement du CO₂, bien plus que le ~1 °C prédit sans rétroaction.