Longueur, masse, durée, volume : mesurer et exprimer une grandeur
Évaluation complète de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Travaille seul et sans aide, puis vérifie tes réponses avec le corrigé détaillé dépliable en bas de page.
Exercice 1 — Grandeurs et unités (connaissances)
Item 1 — Unités SI des quatre grandeurs :
Exercice 2 — Conversions de longueur et de masse
Item 1 — 3,7 km en mètres :
1 km = 1 000 m
3,7 × 1 000 = 3 700 m
On multiplie par 1 000 car on passe d'une grande unité (km) à une plus petite (m).
Item 2 — 540 mm en centimètres puis en mètres :
1 cm = 10 mm → 540 ÷ 10 = 54 cm
1 m = 100 cm → 54 ÷ 100 = 0,54 m
Pour passer de mm à cm, on divise par 10. Pour passer de cm à m, on divise par 100.
Item 3 — 4 200 g en kilogrammes :
1 kg = 1 000 g → 4 200 ÷ 1 000 = 4,2 kg
On divise par 1 000 car on passe du gramme au kilogramme (unité plus grande).
Item 4 — 0,85 kg en grammes :
1 kg = 1 000 g → 0,85 × 1 000 = 850 g
On multiplie par 1 000 car on passe du kilogramme au gramme (unité plus petite).
Exercice 3 — Conversions de durée et de volume
Item 1 — 2 h 15 min en minutes puis en secondes :
2 h = 2 × 60 = 120 min
120 + 15 = 135 min
135 × 60 = 8 100 s
1 heure = 60 minutes ; 1 minute = 60 secondes. Attention : la durée ne suit pas le système décimal (on multiplie par 60, pas par 100).
Item 2 — 0,35 m³ en litres :
1 m³ = 1 000 L
0,35 × 1 000 = 350 L
On multiplie par 1 000 car on passe du m³ au litre (unité plus petite).
Item 3 — 250 mL en cm³ puis en litres :
1 mL = 1 cm³ → 250 cm³
1 L = 1 000 mL → 250 ÷ 1 000 = 0,25 L
Le millilitre et le centimètre cube sont des unités équivalentes (1 mL = 1 cm³). Pour convertir en litres, on divise par 1 000.
Exercice 4 — Mesure et lecture d'instruments
Item 1 — Précision de l'éprouvette (0 à 50 mL, traits tous les 5 mL) :
La plus petite graduation est 5 mL. On peut estimer au demi-intervalle, soit :
Précision de lecture = 0,5 mL (ou « au demi-graduation » soit 2,5 mL si on ne fait pas d'estimation).
Réponse attendue : on peut lire au mL près (en estimant la moitié entre deux traits). La précision est de 1 mL (ou 2,5 mL si l'on indique seulement la demi-graduation sans estimation).
Item 2 — Pourquoi lire au bas du ménisque :
L'eau (et la plupart des liquides) forme une surface courbée appelée ménisque qui est concave (creux vers le haut). Si on lit au sommet du ménisque, on surestime le volume. Il faut donc toujours lire au bas du ménisque, à hauteur d'œil, pour obtenir la valeur exacte et éviter l'erreur de parallaxe.
Item 3 — Mesure sans unité « 12 » :
Il manque l'unité. Sans unité, un résultat de mesure est incomplet et sans signification physique : 12 mètres n'est pas la même chose que 12 centimètres ou 12 kilomètres. En physique, toute mesure doit obligatoirement être accompagnée de son unité.
Exercice 5 — Problème — Le bassin de la cour
Item 1 — Volume du bassin en m³ :
V = longueur × largeur × profondeur
V = 4 × 2,5 × 0,8
V = 10 × 0,8
V = 8 m³
Le volume d'un parallélépipède rectangle (bassin) se calcule en multipliant les trois dimensions. Toutes les mesures sont déjà en mètres, donc le résultat est directement en m³.
Item 2 — Volume en litres :
1 m³ = 1 000 L
8 × 1 000 = 8 000 L
On multiplie par 1 000 pour convertir les m³ en litres.
Item 3 — Temps de remplissage en heures et minutes :
Débit = 50 L/min ; Volume = 8 000 L
Durée = 8 000 ÷ 50 = 160 min
160 min ÷ 60 = 2 h reste 40 min
Durée = 2 heures et 40 minutes
On divise le volume total par le débit pour obtenir la durée en minutes, puis on convertit en heures et minutes en divisant par 60.
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