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Énergie électrique : E = P × t et kilowattheure
Énergie reçue par un appareil électrique : E = P × t en joules, en wattheures et en kilowattheures, conversions ; compteur, index et coût de l’électricité ; effet Joule, énergie dissipée et rendement ; réduire sa consommation en agissant sur la puissance ou sur la durée
À propos de cette page
Puissance et énergie : E = P × t
Rappel : en 5e, tu as vu que l’énergie se mesure en joules (J) et qu’un appareil convertit l’énergie qu’il reçoit (« Énergie : formes, conversions et chaînes énergétiques »). La puissance P d’un appareil, en watts (W), est inscrite sur sa plaque signalétique ; elle se calcule avec P = U × I (« Puissance électrique : P = U × I »).
• L’énergie électrique reçue (on dit « consommée ») par un appareil de puissance P qui fonctionne pendant une durée t vaut E = P × t. Avec P en watts (W) et t en secondes (s), E est en joules (J).
• Formes inversées : t = E ÷ P pour une durée, P = E ÷ t pour une puissance.
• La puissance dit à quel rythme l’appareil convertit l’énergie ; l’énergie dit combien il en a reçu au total. Une petite puissance pendant longtemps peut consommer plus qu’une grande puissance pendant peu de temps.
Durées et multiples du joule
| Durée | En secondes |
|---|---|
| 1 min | 60 s |
| 1 h = 60 min | 3 600 s |
| 2 min 30 s | 2 × 60 + 30 = 150 s |
Multiples du joule (vus en 5e) : 1 kJ = 1 000 J ; 1 MJ = 1 000 000 J.
Je prévois, je teste, j’observe, je conclus. Je prévois : « si la lampe reste allumée deux fois plus longtemps, elle reçoit deux fois plus d’énergie ». Je teste : une lampe de 10 W est branchée sur un joulemètre, qui affiche l’énergie reçue. J’observe : 6 000 J au bout de 10 min (600 s), 12 000 J au bout de 20 min (1 200 s). Je conclus : l’énergie est proportionnelle à la durée, et 10 × 600 = 6 000 : c’est bien E = P × t.
Un mixeur de 400 W tourne 45 s : E = 400 × 45 = 18 000 J = 18 kJ.
Un aspirateur de 750 W fonctionne 4 min, soit 4 × 60 = 240 s : E = 750 × 240 = 180 000 J = 180 kJ.
Une cafetière de 1 000 W a reçu 300 000 J : t = 300 000 ÷ 1 000 = 300 s, soit 5 min.
Petite puissance, longue durée. Une lampe à DEL de 12 W allumée 6 h (21 600 s) reçoit 12 × 21 600 = 259 200 J ; une bouilloire de 2 000 W qui chauffe 2 min (120 s) reçoit 2 000 × 120 = 240 000 J. La lampe, plus de 150 fois moins puissante, a pourtant consommé plus d’énergie.
Réflexe — je convertis la durée en secondes et la puissance en watts, je calcule E = P × t, puis j’écris l’unité : des joules.
Attention — le watt est l’unité de la puissance, pas de l’énergie : on ne dit pas « cet appareil consomme 2 000 W par heure ». Et « consommer » de l’énergie veut dire la convertir : elle ne disparaît pas.
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Le kilowattheure
Le joule est une très petite unité : pour les appareils de la maison, on compte l’énergie en kilowattheures, l’unité des factures.
• 1 Wh = 1 W × 3 600 s = 3 600 J ; 1 kWh = 1 000 Wh = 1 000 W × 3 600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ.
• Des joules aux kWh : on divise par 3 600 000 ; des kWh aux joules : on multiplie par 3 600 000.
• Une durée s’écrit en heures décimales : on divise les minutes par 60 (30 min = 0,5 h ; 45 min = 0,75 h ; 1 h 15 min = 1,25 h). Si la division ne tombe pas juste, on garde une fraction : 20 min = 1/3 h.
| Si P est en… | et t en… | alors E est en… |
|---|---|---|
| W | s | J (joules) |
| W | h | Wh (wattheures) |
| kW | h | kWh (kilowattheures) |
Un chauffage d’appoint de 1 200 W fonctionne 2 h 30 min = 2,5 h : E = 1,2 kW × 2,5 h = 3 kWh.
Un ordinateur portable de 50 W reste allumé 3 h : E = 50 × 3 = 150 Wh = 0,15 kWh, soit 0,15 × 3 600 000 = 540 000 J.
Une plaque de cuisson de 1 800 W chauffe 20 min = 1/3 h : E = 1,8 × 1/3 = 0,6 kWh.
Réflexe — je choisis les unités avant de calculer : kW et h donnent des kWh, W et h des Wh, W et s des joules.
Attention — le kW est une puissance, le kWh une énergie : ce ne sont pas les mêmes grandeurs. Et 1 h 30 min s’écrit 1,5 h, pas 1,30 h.
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Le compteur et la facture
L’énergie électrique se paie : le compteur la mesure, la facture la fait payer.
• Consommation sur une période = index de fin − index de début.
• Coût de l’énergie consommée = énergie (en kWh) × prix du kWh (en €/kWh). En 2026, au tarif réglementé de base, le kWh coûte environ 0,20 €.
• Avec l’option heures creuses, le kWh coûte moins cher pendant 8 heures par jour, surtout la nuit : on y fait par exemple chauffer l’eau du chauffe-eau. L’énergie consommée est la même, seul le prix change.
• La facture comprend aussi un abonnement (une somme fixe) et des taxes : on calcule ici la part qui dépend de la consommation.
Lire le compteur
Relevés ci-dessus. Du 1er mars au 1er avril : 18 763 − 18 472 = 291 kWh ; à 0,20 €/kWh : 291 × 0,20 = 58,20 €.
Un sèche-serviettes de 500 W chauffe 4 h par jour pendant 30 jours : E = 0,5 × 4 × 30 = 60 kWh ; coût : 60 × 0,20 = 12 €.
Réflexe — d’abord l’énergie en kWh (différence des index, ou P en kW × t en h), ensuite × le prix du kWh.
Attention — on paie l’énergie, pas la puissance : un prix s’écrit en euros par kWh, jamais « par kW ».
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Effet Joule et rendement
Un appareil qui ne sert pas à chauffer ne transforme jamais toute l’énergie électrique reçue en ce qu’on attend de lui : une partie chauffe.
• Il est recherché dans les appareils qui chauffent grâce à une résistance chauffante : radiateur électrique, grille-pain, bouilloire, fer à repasser, chauffe-eau. Il est subi (c’est une perte) dans un moteur, un chargeur, un ordinateur ou les fils électriques.
• Bilan, vu en 5e : énergie électrique reçue = énergie utile + énergie dissipée. L’énergie reçue se calcule avec E = P × t.
• Rendement = énergie utile ÷ énergie reçue (× 100 pour l’écrire en %), ou puissance utile ÷ puissance reçue. Il ne dépasse jamais 100 % ; il est inférieur à 100 % dès qu’une partie de l’énergie reçue est dissipée (moteur, lampe, chargeur).
Un radiateur électrique convertit toute l’énergie électrique reçue en énergie thermique : pour lui, la chaleur est l’énergie utile et son rendement atteint 100 %. Pour un moteur, l’énergie utile est l’énergie mécanique (le mouvement) ; la chaleur est dissipée.
Le moteur d’un volet roulant reçoit 120 W et fournit 84 W de puissance mécanique : rendement = 84 ÷ 120 = 0,7, soit 70 %. Les 120 − 84 = 36 W restants sont dissipés par effet Joule : le moteur chauffe.
Le bloc d’alimentation d’un ordinateur portable reçoit 25 W et fournit 20 W à l’ordinateur : rendement = 20 ÷ 25 = 0,8 = 80 %. En 2 h, il dissipe (25 − 20) × 2 = 10 Wh sous forme de chaleur.
Réflexe — énergie (ou puissance) utile en haut, reçue en bas, dans la même unité ; puis je vérifie que le résultat ne dépasse pas 100 %.
Attention — si ton calcul donne plus de 100 %, tu as inversé la fraction : un appareil ne fournit jamais plus d’énergie qu’il n’en reçoit.
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Réduire sa consommation
Rappel : en 5e, tu as distingué la sobriété (consommer moins en changeant ses usages) et l’efficacité (le même service avec moins d’énergie) (« Énergie : sources renouvelables et non renouvelables »). En 3e, on chiffre les économies.
• Une veille de quelques watts, 24 h sur 24, pendant une année (365 × 24 = 8 760 h), finit par compter.
• Énergie économisée = énergie avant − énergie après ; argent économisé = énergie économisée (en kWh) × prix du kWh.
Un décodeur TV reste en veille (8 W) 20 h par jour. Sur 365 jours : E = 8 × 20 × 365 = 58 400 Wh = 58,4 kWh, soit 58,4 × 0,20 = 11,68 € par an pour un appareil qui ne sert à rien pendant ce temps.
Une lampe halogène de 42 W est remplacée par une lampe à DEL de 7 W qui éclaire au moins autant (environ 800 lumens contre 630, d’après les emballages). Sur 1 000 h d’éclairage : (42 − 7) × 1 000 = 35 000 Wh = 35 kWh économisés, soit 35 × 0,20 = 7 €.
Réflexe — je calcule l’énergie avant et après (ou la différence de puissance × la durée), en kWh, puis l’argent économisé.
Attention — une puissance plus faible ne fait économiser que si la durée n’augmente pas autant : deux fois moins de watts pendant deux fois plus longtemps, c’est la même énergie. Pour l’étiquette énergie (classes A à G) des appareils, voir « Choisir un objet : besoin, notice et étiquette énergie ».
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Pour aller plus loin
Calculer une puissance. La relation P = U × I, la puissance nominale d’un appareil, l’intensité maximale d’un circuit, le disjoncteur et le fusible sont dans le chapitre précédent : « Puissance électrique : P = U × I ».
Les pertes en ligne. L’effet Joule chauffe aussi les câbles qui transportent l’électricité depuis les centrales ; on la transporte sous très haute tension pour réduire ces pertes : voir « Électricité : produire dans une centrale ».
Au lycée. Pour un conducteur ohmique, la puissance dissipée par effet Joule s’écrit P = R × I² : doubler l’intensité multiplie l’échauffement par 4.
- Énergie électrique reçue : E = P × t ; en joules avec des watts et des secondes. Formes inversées : t = E ÷ P, P = E ÷ t.
- Avec des kW et des heures, E est en kWh ; 1 Wh = 3 600 J et 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ. Les minutes se divisent par 60 pour avoir des heures.
- Le compteur mesure l’énergie en kWh : consommation = index de fin − index de début ; coût = énergie en kWh × prix du kWh (environ 0,20 € en 2026).
- Effet Joule : un conducteur traversé par un courant chauffe, recherché (radiateur) ou subi (moteur). Reçue = utile + dissipée ; rendement = utile ÷ reçue, jamais plus de 100 % (moins dès qu’une partie est dissipée).
- Pour consommer moins, on diminue la puissance ou la durée ; économie = énergie avant − énergie après, puis × le prix du kWh.
Questions fréquentes
Comment calculer l’énergie consommée par un appareil électrique ?
Avec E = P × t : la puissance de l’appareil, en watts, multipliée par sa durée de fonctionnement, en secondes, donne l’énergie reçue en joules. Un appareil de 300 W qui fonctionne 50 s reçoit 300 × 50 = 15 000 J.
Qu’est-ce qu’un kilowattheure ?
C’est l’énergie reçue par un appareil de 1 kW qui fonctionne pendant 1 h : 1 kWh = 1 000 W × 3 600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ. On l’obtient directement avec la puissance en kilowatts et la durée en heures ; c’est l’unité des factures d’électricité.
Comment calculer le coût de l’électricité consommée ?
On calcule l’énergie consommée en kWh (avec E = P × t ou par la différence de deux index du compteur), puis on la multiplie par le prix du kWh. En 2026, au tarif réglementé de base, un kWh coûte environ 0,20 €.
Qu’est-ce que l’effet Joule ?
C’est l’échauffement d’un conducteur traversé par un courant électrique : une partie de l’énergie électrique est convertie en énergie thermique. Il est recherché dans un radiateur ou un grille-pain, subi dans un moteur ou un chargeur. Dans un moteur ou un chargeur, le rendement, énergie utile ÷ énergie reçue, reste donc inférieur à 100 %.
Comment réduire sa consommation d’électricité ?
Puisque E = P × t, on agit sur la puissance (un appareil plus efficace, qui rend le même service avec moins de watts) ou sur la durée (éteindre, couper les veilles, programmer). On compare l’énergie avant et après pour calculer l’économie, puis on la multiplie par le prix du kWh.
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