Transmission et réception de signaux

Exercice 1 — Chaîne de communication (4 pts)
Question 1 (2 pts) : Schéma de la chaîne de communication :

• Émetteur : la caméra + les serveurs du diffuseur (studio TV / plateforme de streaming) qui captent et encodent les images du match en signal numérique.
• Canal de transmission : le réseau 4G (ondes électromagnétiques micro-ondes transmises entre les antennes-relais et la tablette).
• Récepteur : la tablette de l'élève, qui reçoit le signal numérique et le décode pour afficher la vidéo.

• Canal utilisé : les ondes électromagnétiques (micro-ondes) du réseau 4G se propageant dans l'air entre l'antenne-relais et la tablette.
• Nature du signal : le signal qui circule est numérique.
• Justification : les données vidéo sont codées sous forme de suites de 0 et de 1 (bits). Le réseau 4G transmet des paquets de données numériques ; la tablette décode ces bits pour reconstituer l'image et le son. Un signal numérique ne prend que des valeurs discrètes (0 ou 1), ce qui le distingue d'un signal analogique à variation continue.

Exercice 2 — Modulation et ondes porteuses (4 pts)
Question 1 (2 pts) :

• Modulation AM (Amplitude Modulée) : on fait varier l'amplitude de l'onde porteuse en fonction du signal à transmettre. La fréquence de l'onde porteuse reste constante. Avantage : grande portée. Inconvénient : très sensible au bruit électrique (parasites).
• Modulation FM (Fréquence Modulée) : on fait varier la fréquence de l'onde porteuse en fonction du signal à transmettre. L'amplitude de l'onde porteuse reste constante. Avantage : meilleure qualité sonore, moins sensible aux parasites électriques. Inconvénient : portée plus limitée (≈ 100 km).

Exercice 3 — Signaux numériques et débit (5 pts)
Question 1 (1 pt) — Débit binaire :
On applique : D = f_e × n
D = 8 000 Hz × 8 bits = 64 000 bit/s = 64 kbit/s

Question 2 (1 pt) — Critère de Shannon-Nyquist :
Le théorème de Shannon-Nyquist impose : f_e ≥ 2 × f_max
2 × f_max = 2 × 4 000 = 8 000 Hz.
Ici f_e = 8 000 Hz ≥ 8 000 Hz : le critère est tout juste respecté. La fréquence d'échantillonnage choisie est compatible avec la fréquence maximale de la voix humaine (4 000 Hz).

Question 3 (1 pt) — Niveaux de quantification :
Avec n = 8 bits : nombre de niveaux = 2⁸ = 256 niveaux

Question 4 (2 pts) — Quantité de données en 5 minutes :
Durée : t = 5 min × 60 s/min = 300 s
Nombre de bits transmis : N = D × t = 64 000 × 300 = 19 200 000 bits
Conversion en octets : 19 200 000 / 8 = 2 400 000 octets
Conversion en ko : 2 400 000 / 1 000 = 2 400 ko

Exercice 4 — Antennes et longueurs d'onde (4 pts)
Question 1 (2 pts) — Longueur d'onde FM 95,2 MHz :
Données : f = 95,2 MHz = 95,2 × 10⁶ Hz ; c = 3 × 10⁸ m/s.
Relation : c = λ × f, donc λ = c / f
λ = 3 × 10⁸ / 95,2 × 10⁶
λ ≈ 3,151 m
La longueur d'onde est d'environ 3,15 m.

Question 2 (1 pt) — Longueur de l'antenne quart d'onde :
Longueur λ/4 = 3,151 / 4 ≈ 0,788 m = 78,8 cm ≈ 79 cm

Question 3 (1 pt) — Antennes internes courtes :
Les antennes internes des smartphones sont plus courtes que la valeur théorique λ/4 car elles sont associées à des circuits électroniques d'adaptation d'impédance (circuits LC résonnants) qui compensent la longueur insuffisante de l'antenne. Ces circuits permettent d'obtenir une résonance à la fréquence souhaitée malgré une antenne physiquement plus petite, mais avec une efficacité légèrement réduite, notamment dans les zones mal couvertes.

Exercice 5 — Synthèse : comparaison analogique/numérique (3 pts)
Question 1 (2 pts) — Deux avantages du signal numérique :

• Avantage 1 — Robustesse aux perturbations (bruit) : un signal numérique ne prend que deux valeurs (0 ou 1). Même en présence de bruit, ces deux valeurs restent facilement distinguables. Le signal peut être régénéré sans erreur, contrairement au signal analogique qui est dégradé de façon irrémédiable par les perturbations.
• Avantage 2 — Compression et stockage facile : les données numériques peuvent être compressées (MP3, JPEG, MPEG…) pour réduire leur taille, copiées à l'identique sans dégradation, et stockées facilement sur des supports numériques (disque dur, clé USB, carte SD…).