Sixième / Statistiques

Ex. 1★★★Automatismes — Les trajets du matin — Le tableau donne le trajet de 4 élèves pour venir au collège.

1. aQuelle distance parcourt Lina ? Précise l'unité.
2. bCombien de minutes dure le trajet de Hugo ?
3. cQuel élève habite le plus loin du collège ?
4. dQuel élève a le trajet le plus court en durée ?
5. eCombien de kilomètres Malo parcourt-il de plus qu'Inès ?
6. fInès lit « 12 » dans sa colonne et dit qu'elle habite à 12 km. A-t-elle raison ? Justifie.

Ex. 2★★★Automatismes — L'âge des judokas — Le tableau donne l'âge des membres d'un club de judo.

1. aCombien de membres ont 12 ans ?
2. bQuel âge ont 8 membres du club ?
3. cCombien de membres compte le club ?
4. dTom dit : « Pour 13 ans, l'effectif est 13. » A-t-il raison ? Justifie.
5. eCombien de membres ont moins de 12 ans ?
6. fCombien de membres de 11 ans y a-t-il de plus que de 13 ans ?

Ex. 3★★★Le dessert de la cantine — Ce tableau à double entrée donne le dessert choisi par les élèves de deux classes.

1. aCombien d'élèves de 6e B ont choisi un fruit ?
2. bCombien d'élèves de 6e A ont choisi un gâteau ?
3. cCombien d'élèves des deux classes ont choisi un yaourt ?
4. dCombien d'élèves compte la 6e A ?
5. eAdam cherche « fruit, 6e A » et lit 5. A-t-il raison ? Justifie.
6. fCombien d'élèves ont répondu en tout ? Vérifie en ligne et en colonne.

Ex. 4★★★Les glaces de la kermesse — Ben note le parfum des 20 glaces vendues à la kermesse : vanille, chocolat, chocolat, fraise, vanille, citron, chocolat, fraise, chocolat, vanille, citron, chocolat, fraise, vanille, chocolat, citron, fraise, chocolat, vanille, chocolat.

1. aComplète le tableau en comptant chaque parfum dans la liste.
2. bContrôle ton tableau : calcule la somme des effectifs et compare-la au nombre de glaces vendues.
3. cCombien de glaces au chocolat ont été vendues de plus qu'au citron ?
4. dZoé trouve 9 glaces au chocolat et un total de 21. Quelle erreur a-t-elle faite ?

Ex. 5★★★Les emprunts à la bibliothèque — Le tableau donne le nombre de livres empruntés en une semaine au CDI, selon le type de livre.

1. aCombien de romans les filles ont-elles empruntés ?
2. bComplète la ligne Garçons, puis contrôle-la avec son total.
3. cComplète la colonne Roman, puis calcule la case Total en bas à droite de deux façons.
4. dQui a emprunté le plus de BD, les filles ou les garçons ? Combien de plus ?

Ex. 6★★★Une semaine de pluie — Une station météo du collège relève la hauteur de pluie tombée chaque jour.

1. aQuels jours est-il tombé au moins 5 mm de pluie ? Combien y en a-t-il ?
2. bQuels jours est-il tombé plus de 5 mm de pluie ? Combien y en a-t-il ?
3. cRange les six jours du moins pluvieux au plus pluvieux.
4. dCombien de millimètres de pluie de plus sont tombés samedi que mardi ?
5. eQuelle hauteur de pluie est tombée en tout du lundi au samedi ?

Ex. 7★★★Les animaux de la ferme — Un éleveur compte ses animaux.

1. aNolan écrit : « $18+7+4+11+40=80$ animaux. » Explique son erreur et donne le bon nombre d'animaux.
2. bVrai ou faux ? « Il y a plus de canards que de lapins et de chèvres réunis. » Justifie.
3. cVrai ou faux ? « Il y a plus de poules que de lapins, de chèvres et de canards réunis. » Justifie.
4. dLe mois suivant, seuls des canards sont nés et l'effectif total passe à 46. Combien y a-t-il de canards ?

Ex. 8★★★L'enquête cinéma — Ben demande à 20 élèves : « Combien de fois es-tu allé au cinéma ce mois-ci ? » Voici les réponses : 2, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 4, 1, 0, 2, 1.

1. aComplète le tableau en comptant chaque valeur de la liste, puis contrôle le total.
2. bElsa affirme : « Le plus grand effectif est 4, car c'est le plus grand nombre de la liste. » Vrai ou faux ? Justifie.
3. cCombien d'élèves sont allés au cinéma au moins 2 fois ? Et combien plus de 2 fois ?
4. dCombien de séances de cinéma les 20 élèves ont-ils vues en tout ?

Ex. 9★★★Le stand de jus de fruits — Le tableau donne le nombre de verres de jus vendus au stand du marché pendant un week-end.

1. aComplète toutes les cases « ? », puis vérifie le nombre total de verres de deux façons.
2. bLéo dit : « Le dimanche, on a vendu plus de verres de pomme que de verres d'orange. » Vrai ou faux ? Justifie.
3. cMaëlle cherche le nombre de verres de raisin vendus. Elle calcule $15+18+33=66$. Explique son erreur.
4. dUn verre coûte $1{,}50$ €. Combien d'argent le stand a-t-il gagné le dimanche ?

Ex. 10★★★La sortie du club de cyclisme — Le club de cyclisme note la sortie du samedi de quatre jeunes. Romane a roulé pendant 1 h.

1. aQuelle distance Sacha a-t-il parcourue ?
2. bCombien de cyclistes ont parcouru moins de 15 km ? Lesquels ?
3. cYanis dit : « Romane a roulé moins longtemps que les autres, car 1 est plus petit que 40. » A-t-il raison ? Justifie.
4. dComplète la ligne Durée, puis exprime la durée totale en heures et minutes.
5. eLe samedi suivant, chacun des quatre parcourt $2{,}5$ km de plus. Quelle distance totale parcourent-ils ?

Ex. 11★★★Automatismes : lire des barres de 10 en 10 — Livres empruntés en une semaine à la bibliothèque du collège. Diagramme en barres : l'axe vertical est gradué de 10 en 10 à partir de 0. La barre BD s'arrête sur la ligne 40, la barre Romans au milieu entre 20 et 30, la barre Mangas au milieu entre 30 et 40 et la barre Documentaires sur la ligne 10.

1. aCombien de BD ont été empruntées ?
2. bCombien de romans ont été empruntés ?
3. cCombien de mangas ont été empruntés ?
4. dQuel genre a été le moins emprunté ?
5. eCombien de livres ont été empruntés en tout cette semaine ?

Ex. 12★★★Automatismes : une part de disque — Calcule mentalement.

1. aUn disque entier représente 28 élèves. Combien d'élèves représente un quart du disque ?
2. bUn disque est partagé en 5 parts égales et représente 45 votes. Combien de votes vaut une part ?
3. cUn demi-disque entier représente 44 élèves. Combien d'élèves représente un quart du demi-disque ?
4. dUn disque est partagé en 8 parts égales et représente 40 élèves. Combien d'élèves représentent 3 parts ?
5. eUn demi-disque entier représente 26 élèves. Combien d'élèves représente la moitié du demi-disque ?
6. fUn disque entier représente 18 L de jus vendus. Combien de litres représente un quart du disque ?

Ex. 13★★★Le dessert de la cantine — On a demandé leur dessert préféré aux 48 élèves de la cantine. Diagramme semi-circulaire : le demi-disque est partagé en 8 parts égales. Yaourt : 2 parts ; Fruit : 1 part ; Gâteau : 4 parts ; Glace : 1 part.

1. aCombien d'élèves représente le demi-disque entier ?
2. bCombien d'élèves représente une part ?
3. cCombien d'élèves ont choisi le gâteau ?
4. dCombien d'élèves de plus ont choisi le yaourt plutôt que le fruit ?
5. eContrôle que la somme des effectifs redonne l'effectif total.

Ex. 14★★★L'erreur de Léna au club de sport — Un club de sport a 72 inscrits. Diagramme semi-circulaire : le judo occupe un quart du demi-disque, la natation la moitié du demi-disque. Le reste est partagé en 3 parts égales : escalade 2 parts, tennis 1 part.

1. aLéna dit : « Le demi-disque est la moitié d'un disque, donc le judo représente $72 \div 8 = 9$ inscrits. » A-t-elle raison ? Justifie.
2. bCombien d'inscrits font de la natation ?
3. cCombien d'inscrits font du tennis ?
4. dCombien d'inscrits de plus font de la natation plutôt que du tennis ?

Ex. 15★★★Les crêpes de Hugo : un axe qui trompe — Diagramme en barres des crêpes vendues à la kermesse. L'axe vertical commence à 40 et il est gradué de 2 en 2. Lundi : barre sur la ligne 44 ; mardi : sur la ligne 48 ; mercredi : au milieu entre 50 et 52 ; jeudi : sur la ligne 42.

1. aCombien de crêpes ont été vendues mercredi ?
2. bHugo dit : « La barre de mardi est deux fois plus haute que celle de lundi, donc on a vendu deux fois plus de crêpes. » A-t-il raison ? Justifie.
3. cCombien de crêpes de plus ont été vendues mercredi que jeudi ?
4. dCombien de crêpes ont été vendues en tout pendant ces quatre jours ?
5. ePour que les hauteurs des barres ne trompent plus, à quelle valeur doit commencer l'axe vertical ?

Ex. 16★★★La barre effacée du poulailler — En 5 jours, les poules de Malik ont pondu 60 œufs au total. Diagramme en barres, axe vertical gradué de 2 en 2 à partir de 0. Lundi : barre sur la ligne 14 ; mardi : au milieu entre 10 et 12 ; mercredi : sur la ligne 12 ; jeudi : au milieu entre 8 et 10. La barre du vendredi est effacée.

1. aCombien d'œufs ont été pondus mardi ?
2. bCombien d'œufs ont été pondus du lundi au jeudi ?
3. cCombien d'œufs ont été pondus vendredi ?
4. dQuel jour ou quels jours les poules ont-elles pondu le plus d'œufs ? Justifie.

Ex. 17★★★Le temps qu'il a fait en juin — Un diagramme circulaire montre le temps des 30 jours de juin. Le disque est partagé en 6 parts égales : Soleil 3 parts, Nuages 2 parts, Pluie 1 part. Vrai ou faux ? Justifie.

1. a« Il y a eu du soleil pendant la moitié du mois. »
2. b« Il a plu pendant 6 jours. »
3. c« Il y a eu 5 jours de nuages de plus que de jours de pluie. »
4. d« Il y a eu deux fois plus de jours de soleil que de jours de pluie. »

Ex. 18★★★La collecte de bouchons — Quatre classes ont collecté des bouchons en plastique pour une association : 180 sacs en tout. Sur le diagramme en barres, l'axe vertical est gradué de 10 en 10 à partir de 0. La barre CM1 s'arrête sur la ligne 40. La barre CM2 s'arrête au milieu entre 50 et 60. La barre 6e B s'arrête au milieu entre 30 et 40. La barre 6e A a été effacée.

1. aCombien de sacs le CM2 a-t-il collectés ? Et la 6e B ?
2. bRetrouve le nombre de sacs collectés par la 6e A. Explique ton calcul.
3. cLes classes qui ont collecté au moins 50 sacs gagnent une sortie. Combien de classes gagnent une sortie ? Lesquelles ?
4. dUn sac pèse 2,5 kg. Combien de kilogrammes de bouchons le CM2 a-t-il collectés de plus que la 6e B ?

Ex. 19★★★Les jeux de la récré — On a demandé leur jeu préféré aux élèves de deux classes. 6e D (32 élèves) : diagramme circulaire, disque partagé en 8 parts égales : Ballon 3 parts, Corde 2 parts, Billes 1 part, Cartes 2 parts. 6e E (24 élèves) : diagramme semi-circulaire : Ballon occupe la moitié du demi-disque, Corde un quart du demi-disque, et Billes et Cartes se partagent le reste en deux parts égales.

1. aCombien d'élèves représente une part du disque de la 6e D ? Combien d'élèves de 6e D préfèrent le ballon ?
2. bCombien d'élèves de 6e E préfèrent la corde ? Et les billes ?
3. cSami dit : « En 6e E, le ballon occupe la moitié du demi-disque. En 6e D, il occupe moins de la moitié du disque.
   Donc le ballon a plus d'élèves en 6e E. » A-t-il raison ? Justifie.
4. dCombien d'élèves des deux classes réunies préfèrent les cartes ?

Ex. 20★★★Les glaces de Zoé : un axe qui trompe — Zoé tient un stand de glaces. Diagramme en barres des glaces vendues samedi : l'axe vertical commence à 30 et il est gradué de 2 en 2. Vanille : barre sur la ligne 40 ; Fraise : sur la ligne 34 ; Chocolat : au milieu entre 36 et 38 ; Citron : sur la ligne 32.

1. aCombien de glaces de chaque parfum (vanille, fraise, chocolat, citron) Zoé a-t-elle vendues ?
2. bZoé veut écrire dans le titre le nombre total de glaces vendues samedi. Quel nombre doit-elle écrire ? Explique ton calcul.
3. cZoé dit : « La barre Vanille est cinq fois plus haute que la barre Citron, donc j'ai vendu cinq fois plus de glaces à la vanille. » A-t-elle raison ? Justifie.
4. dCombien de glaces à la vanille Zoé a-t-elle vendues de plus qu'au citron ?
5. eBen refait le diagramme avec un axe qui commence à 0 et une échelle de 1 cm pour 5 glaces. Quelle est la hauteur des barres Vanille et Chocolat ?

Ex. 21★★★Automatismes : la température d'une journée — Le graphique donne la température (en °C) relevée chaque heure, de $8$ h à $15$ h. Sur l'axe horizontal : l'heure ; sur l'axe vertical : la température en °C, graduée de $2$ en $2$.

1. aQuelle température fait-il à $9$ h ?
2. bÀ quelle heure le thermomètre indique-t-il $14$ °C ?
3. cQuelle est la température la plus élevée de la journée ?
4. dÀ quelle heure cette température la plus élevée est-elle atteinte ?
5. eÀ quelles heures fait-il $16$ °C ?
6. fEntre $14$ h et $15$ h, la température augmente-t-elle, diminue-t-elle ou reste-t-elle la même ?

Ex. 22★★★Automatismes : la pluie de janvier à juin — Le graphique donne la hauteur de pluie tombée chaque mois dans un village. Sur l'axe horizontal : le mois ($1$ = janvier, $2$ = février… $6$ = juin) ; sur l'axe vertical : la hauteur de pluie en mm, graduée de $5$ en $5$.

1. aQue représente le nombre $5$ sur l'axe horizontal ? Et le nombre $5$ sur l'axe vertical ?
2. bCombien de millimètres de pluie sont tombés en février ?
3. cEn quel mois a-t-il le moins plu ?
4. dEntre mars et avril, la courbe est horizontale. Que peux-tu dire de la pluie ?
5. eEntre quels mois consécutifs la courbe monte-t-elle ? Qu'est-ce que cela signifie ?

Ex. 23★★★Vrai ou faux : la plante du jardin — Chaque semaine, Inès mesure la hauteur de sa plante. Sur l'axe horizontal : le numéro de la semaine ($0$ = jour de la plantation) ; sur l'axe vertical : la hauteur en cm. Pour chaque phrase : vrai ou faux ? Justifie.

1. a« En semaine $3$, la plante mesure $12$ cm. »
2. b« Entre la semaine $1$ et la semaine $4$, la plante a grandi de $8$ cm. »
3. c« Entre la semaine $5$ et la semaine $6$, la courbe est horizontale : la plante a rapetissé. »
4. d« Au milieu entre la semaine $2$ et la semaine $3$, la plante mesurait exactement $9$ cm. »
5. e« C'est entre la semaine $2$ et la semaine $3$ que la plante a le plus grandi. »

Ex. 24★★★La sortie à vélo de Maëlys — Maëlys part en balade à vélo. Sur l'axe horizontal : la durée depuis le départ, en heures (h) ; sur l'axe vertical : la distance parcourue depuis le départ, en kilomètres (km), graduée de $5$ en $5$.

1. aQuelle distance Maëlys a-t-elle parcourue au bout de $2$ h ? Précise l'unité.
2. bAu bout de combien de temps a-t-elle parcouru $45$ km ?
3. cEntre $2$ h et $3$ h, la courbe est horizontale. Que fait Maëlys ? Justifie.
4. dCombien de kilomètres parcourt-elle pendant la dernière heure ?

Ex. 25★★★Erreurs à la bibliothèque — Le graphique donne le nombre de personnes présentes à la bibliothèque, compté chaque heure de $9$ h à $15$ h. Sur l'axe horizontal : l'heure ; sur l'axe vertical : le nombre de personnes, gradué de $5$ en $5$.

1. aHugo affirme : « Le plus grand nombre de personnes présentes est $11$. » Corrige son erreur.
2. bJade affirme : « Entre $11$ h et $12$ h, il y a de plus en plus de monde à la bibliothèque. » Corrige son erreur.
3. cPour trouver le nombre de personnes à $14$ h, Noé cherche $14$ sur l'axe vertical. Explique son erreur et donne la bonne réponse.
4. dCombien de personnes de moins y a-t-il à $13$ h qu'à $11$ h ?

Ex. 26★★★Les restes de la cantine — La cantine pèse chaque jour les restes des assiettes. Sur l'axe horizontal : le jour ($1$ = lundi… $5$ = vendredi) ; sur l'axe vertical : la masse en kg, graduée de $1$ en $1$. Certains points sont au milieu entre deux lignes.

1. aQuelle masse de restes a-t-on pesée lundi ?
2. bQuel est l'écart entre la masse de lundi et celle de vendredi ?
3. cLa cantine vise moins de $3$ kg de restes par jour. Quels jours a-t-elle atteint cet objectif ?
4. dQuel jour a-t-on pesé $2{,}5$ kg de restes de plus que jeudi ?

Ex. 27★★★La tombola du club de foot — Le club de foot vend des tickets de tombola à $1{,}50$ € pendant $6$ jours. Sur l'axe horizontal : le jour de vente ($1$ à $6$) ; sur l'axe vertical : le nombre de tickets vendus ce jour-là, gradué de $4$ en $4$.

1. aCombien de tickets ont été vendus le jour $4$ ?
2. bCombien de tickets ont été vendus en tout pendant les $6$ jours ?
3. cQuelle somme la vente des tickets a-t-elle rapportée au club ?
4. dLe club voulait vendre au moins $100$ tickets. Combien de tickets manque-t-il ?

Ex. 28★★★La randonnée de Lilou — Lilou fait une randonnée en montagne. Sur l'axe horizontal : l'heure, de $9$ h à $15$ h ; sur l'axe vertical : l'altitude où se trouve Lilou, en mètres (m), graduée de $100$ en $100$ à partir de $0$.

1. aÀ quelle(s) heure(s) Lilou est-elle à $600$ m d'altitude ?
2. bQuelle est l'altitude la plus haute atteinte ? À quelles heures Lilou s'y trouve-t-elle ?
3. cTiméo affirme : « Après $12$ h, la courbe descend, donc le temps revient en arrière. » A-t-il raison ? Justifie.
4. dDe combien de mètres Lilou monte-t-elle entre $9$ h et $11$ h ? De combien descend-elle entre $12$ h et $14$ h ?
5. eÀ quelle altitude Lilou se trouve-t-elle environ à $13$ h $30$ ? Pourquoi ta réponse n'est-elle qu'approchée ?

Ex. 29★★★Les œufs du poulailler de Malo — Malo compte chaque jour les œufs pondus par ses poules. Sur l'axe horizontal : le jour ($1$ = lundi… $7$ = dimanche) ; sur l'axe vertical : le nombre d'œufs, gradué de $2$ en $2$ à partir de $0$.

1. aCombien d'œufs Malo a-t-il ramassés mardi ? Et mercredi ? Attention à la graduation.
2. bClara affirme : « Le meilleur jour de la semaine, c'est le jour $18$. » Corrige son erreur.
3. cQuels jours Malo a-t-il ramassé au moins $14$ œufs ? Combien de jours cela fait-il ?
4. dMalo range tous les œufs de la semaine dans des boîtes de $6$. Combien de boîtes pleines remplit-il ? Combien d'œufs reste-t-il ?
5. eIl vend chaque boîte pleine $2{,}40$ €. Combien gagne-t-il cette semaine ?

Ex. 30★★★La cuve d'eau de pluie de Rayan — Rayan relève chaque soir le volume d'eau de pluie dans sa cuve. Sur l'axe horizontal : le numéro du jour ($0$ à $7$) ; sur l'axe vertical : le volume d'eau en litres (L), gradué de $5$ en $5$ à partir de $0$.

1. aQuel volume d'eau la cuve contient-elle le soir du jour $7$ ? Précise l'unité.
2. bQuels soirs la cuve contient-elle exactement $55$ L ?
3. cLina affirme : « Entre le jour $5$ et le jour $6$, la courbe est horizontale, donc la cuve est vide. » Corrige son erreur.
4. dDe combien de litres la cuve s'est-elle remplie entre le soir du jour $0$ et le soir du jour $2$ ?
5. eAprès le jour $3$, il ne pleut plus et Rayan ne se sert de l'eau que pour remplir son arrosoir de $7{,}5$ L. Combien d'arrosoirs a-t-il remplis entre le soir du jour $3$ et le soir du jour $7$ ?

Ex. 31★★★Automatismes : calculs flash — Réponds directement, sans poser l'opération.

1. aDans un tableau, les effectifs sont $9$, $7$, « ? » et $10$, avec un total de $32$. Que vaut la case « ? » ?
2. bLes effectifs d'un tableau sont $4$, $11$, $7$ et $3$. Quel est l'effectif total ?
3. cÉchelle : 1 cm pour 2 élèves. Quelle hauteur a la barre d'un effectif de $14$ élèves ?
4. dÉchelle : 1 cm pour 2 élèves. Une barre mesure $6{,}5$ cm. Combien d'élèves représente-t-elle ?
5. eL'axe vertical est gradué de 2 en 2 à partir de $0$. Une barre s'arrête au milieu entre $14$ et $16$. Quel effectif représente-t-elle ?
6. fDans un tableau à double entrée, la ligne Total donne un total général de $47$. Combien doit donner la colonne Total ?

Ex. 32★★★Automatismes : lire un tableau à double entrée — Jeudi, la cantine a noté le dessert choisi par chaque élève, aux deux services du midi.

1. aCombien d'élèves du 2e service ont choisi un fruit ?
2. bCombien d'élèves ont choisi une compote en tout ?
3. cCombien d'élèves ont mangé au 1er service ?
4. dCombien d'élèves ont mangé à la cantine ce jeudi ?
5. eQuel dessert a été choisi par le moins d'élèves ?
6. fAu 2e service, combien d'élèves de plus ont choisi un fruit plutôt qu'un yaourt ?

Ex. 33★★★Le club de sport : dans quel ordre compléter ? — Voici le tableau des inscrits d'un club de sport. Il est incomplet.

1. aSami veut commencer par la ligne « Filles ». Pourquoi ne peut-il pas ? Indique une ligne ou une colonne par laquelle commencer.
2. bComplète toutes les cases « ? » en écrivant chaque calcul.
3. cVérifie que le total général est le même en ligne et en colonne.
4. dCombien de garçons de plus que de filles sont inscrits au club ?

Ex. 34★★★La vente de gâteaux — Pour la kermesse, la classe a noté le nombre de gâteaux vendus samedi.

1. aPour la case « ? », Hugo calcule $18+25+14+72=129$. A-t-il raison ? Justifie et donne le bon nombre de muffins.
2. bCombien de cookies de plus que de brownies a-t-on vendus ?
3. cChaque gâteau est vendu $1{,}50$ €. Combien d'euros la vente a-t-elle rapportés ?
4. dLa semaine prochaine, on ne refera que les gâteaux vendus à au moins $15$ exemplaires. Lesquels ?

Ex. 35★★★Construire le diagramme de la bibliothèque — La bibliothécaire a demandé à des élèves leur genre de livre préféré. On veut construire un diagramme en barres avec l'échelle 1 cm pour 2 élèves.

1. aPropose un titre pour le diagramme et une légende pour chaque axe.
2. bComment gradues-tu l'axe vertical ? Indique par quel nombre il commence et ce que tu écris tous les 1 cm.
3. cCalcule la hauteur de chaque barre.
4. dInès trace la barre « Mangas » avec une hauteur de $22$ cm. Explique son erreur.

Ex. 36★★★Le poulailler de Maëlle : choisir l'échelle — Maëlle a compté les œufs ramassés dans son poulailler pendant 4 semaines. Elle veut un diagramme en barres dont aucune barre ne dépasse 10 cm.

1. aAvec l'échelle 1 cm pour 2 œufs, quelle serait la hauteur de la plus grande barre ? Cette échelle convient-elle ?
2. bMaëlle hésite entre 1 cm pour 4 œufs et 1 cm pour 5 œufs. Laquelle doit-elle choisir ? Justifie.
3. cAvec l'échelle choisie, calcule la hauteur des barres des semaines 1, 3 et 4.
4. dCombien d'œufs de plus a-t-elle ramassés en semaine 3 qu'en semaine 4 ? Quelle est la différence de hauteur entre ces deux barres ?

Ex. 37★★★Météo : du diagramme au tableau — Ben a représenté la température à midi par un diagramme en barres. L'axe vertical est gradué de 1 en 1 à partir de $0$ °C. Barres : lundi sur la ligne $14$, mardi au milieu entre $16$ et $17$, mercredi au milieu entre $11$ et $12$, jeudi sur la ligne $13$.

1. aComplète le tableau à l'aide de la description du diagramme.
2. bDe combien de degrés la température a-t-elle baissé entre mardi et mercredi ?
3. cSur ce diagramme, 1 cm représente 2 °C. Quelle hauteur doit avoir la barre de vendredi ?
4. dLéo voulait faire commencer l'axe vertical à $10$ °C. Pourquoi est-ce une mauvaise idée ? Appuie-toi sur mardi et mercredi.

Ex. 38★★★Le refuge : compléter puis représenter — Clara, bénévole dans un refuge pour animaux, a noté les adoptions de septembre et d'octobre. Son tableau est incomplet.

1. aComplète le tableau. Commence par une ligne ou une colonne où il ne manque qu'une seule case, et explique chaque calcul.
2. bCalcule le total général avec la ligne Total, puis avec la colonne Total. Que constates-tu ?
3. cCombien d'animaux de plus ont été adoptés en octobre qu'en septembre ?
4. dClara veut un diagramme en barres du total des adoptions pour chaque animal, sans aucune barre de plus de $10$ cm. Avec l'échelle 1 cm pour 2 animaux, la barre Chats tient-elle ? Justifie.
5. eAvec l'échelle 1 cm pour 3 animaux, donne la hauteur de chaque barre et indique comment graduer l'axe vertical.

Ex. 39★★★Le vote de la sortie de fin d'année — Pour choisir la sortie de fin d'année, Noé a noté le vote de chaque élève de sa classe (A = accrobranche, Z = zoo, P = plage, M = musée) : A, Z, P, A, M, Z, A, P, A, Z, M, A, P, Z, A, P, A, Z, M, P.

1. aRange les votes dans ce tableau, puis contrôle l'effectif total.

   Destination	Accrobranche	Zoo	Plage	Musée	Total
   Effectif	?	?	?	?	?

2. bLes destinations choisies par moins de $5$ élèves sont éliminées. Lesquelles ? Justifie.
3. cPour l'axe vertical, Noé écrit $0$, $3$, $5$, $7$ tous les 1 cm (les effectifs du tableau). A-t-il raison ? Justifie.
4. dDonne la hauteur de chaque barre avec cette échelle et indique comment graduer l'axe vertical.
5. eLe lendemain, $4$ élèves absents votent : $3$ pour le zoo et $1$ pour la plage. Quel est le nouvel effectif total ? Quelle destination a maintenant le plus de votes ?

Ex. 40★★★Le stand de jus de fruits — Samedi, Yanis a vendu $40$ bouteilles de jus au marché. Son diagramme semi-circulaire est un demi-disque partagé en $8$ parts égales : Orange $4$ parts, Pomme $2$ parts, Fraise $1$ part, Mangue $1$ part. Le graphique donne le nombre de bouteilles vendues ($y$) dans l'heure qui commence à $x$ h.

1. aLucie dit : « Un demi-disque, c'est la moitié d'un disque, donc il représente $20$ bouteilles. » A-t-elle raison ? Justifie.
2. bComplète le tableau à l'aide du diagramme semi-circulaire.

   Parfum	Orange	Pomme	Fraise	Mangue	Total
   Bouteilles	?	?	?	?	40

3. cD'après le graphique, pendant quelle heure Yanis a-t-il vendu le plus de bouteilles ? Combien en a-t-il vendu ?
4. dVérifie avec le graphique que Yanis a bien vendu $40$ bouteilles en tout.
5. eDimanche, sur un nouveau demi-disque partagé en $8$ parts égales, l'orange occupe $4$ parts et représente $24$ bouteilles. Combien de bouteilles Yanis a-t-il vendues dimanche ?

Ex. 41★★★Automatismes : lire un tableau de la bibliothèque — Le tableau donne le nombre de livres empruntés chaque jour à la bibliothèque du collège.

1. aCombien de livres ont été empruntés mercredi ?
2. bQuel jour a-t-on emprunté le moins de livres ?
3. cCalcule le nombre total de livres empruntés dans la semaine.
4. dCombien de jours a-t-on emprunté au moins $14$ livres ?
5. eCombien de livres de plus que jeudi a-t-on empruntés vendredi ?

Ex. 42★★★Automatismes : calculs rapides sur des données — Réponds à chaque question par un calcul direct.

1. aUn diagramme circulaire représente $40$ votes. Le disque est partagé en $8$ parts égales. Combien de votes une part représente-t-elle ?
2. bUn diagramme semi-circulaire représente $36$ élèves. Combien d'élèves représente la moitié du demi-disque ?
3. cDans un tableau, l'effectif total est $50$ et les autres cases valent $12$, $15$ et $9$. Que vaut la case vide ?
4. dL'axe vertical d'un diagramme en barres part de $0$ et il est gradué de $2$ en $2$. Une barre s'arrête au milieu entre $12$ et $14$. Quel est son effectif ?
5. eOn a relevé $12{,}5$ °C à 8 h et $17$ °C à 14 h. De combien la température a-t-elle augmenté ?

Ex. 43★★★Le légume préféré à la cantine — Le chef de la cantine a demandé à $20$ élèves : « Quel est ton légume préféré ? ». Voici les réponses : carotte, haricot, carotte, brocoli, petits pois, carotte, haricot, haricot, brocoli, carotte, petits pois, haricot, carotte, brocoli, haricot, carotte, petits pois, haricot, brocoli, carotte.

1. aComplète le tableau en comptant chaque légume de la liste.
2. bContrôle l'effectif total avec le nombre de réponses de la liste.
3. cLe chef ne cuisine que les légumes choisis par au moins $5$ élèves. Quels légumes va-t-il cuisiner ?
4. dLéo dit : « Il y a autant d'élèves qui ont choisi la carotte que d'élèves qui ont choisi les petits pois ou le brocoli. » A-t-il raison ? Justifie.

Ex. 44★★★Les inscrits du club de sport — Le tableau à double entrée donne les inscrits d'un club de sport selon le sport pratiqué. Chaque inscrit pratique un seul sport.

1. aCalcule le nombre de filles qui font du tennis.
2. bCalcule le nombre de garçons qui font du judo.
3. cComplète les cases restantes, puis contrôle l'effectif total de deux façons.
4. dPour la case en bas à droite, Hugo additionne toute la ligne Total et toute la colonne Total. Quel nombre trouve-t-il ? Explique son erreur.

Ex. 45★★★La croissance d'un agneau — Un éleveur a $35$ brebis. Il pèse un agneau chaque semaine depuis sa naissance. Sur le graphique, l'axe horizontal donne le numéro de la semaine ($0$ = naissance) et l'axe vertical la masse de l'agneau (en kg).

1. aQuelle est la masse de l'agneau à la semaine $3$ ?
2. bEntre quelles semaines la masse de l'agneau ne change-t-elle pas ? Comment est la courbe à cet endroit ?
3. cDe combien de kilogrammes la masse de l'agneau a-t-elle augmenté entre sa naissance et la semaine $6$ ?
4. dPour combien de pesées l'agneau pèse-t-il au moins $10$ kg et moins de $20$ kg ?

Ex. 46★★★Le stand de crêpes — Un diagramme en barres montre le nombre de crêpes vendues sur un stand. Son axe vertical commence à $80$ et il est gradué de $5$ en $5$. La barre Samedi s'arrête sur la ligne $85$ et la barre Dimanche sur la ligne $100$.

1. aCombien de crêpes ont été vendues samedi ? Et dimanche ?
2. bCombien de crêpes de plus que samedi a-t-on vendues dimanche ?
3. cZoé dit : « Sur le dessin, la barre Dimanche est $4$ fois plus haute que la barre Samedi, donc on a vendu $4$ fois plus de crêpes dimanche. » A-t-elle raison ? Justifie.
4. dLe stand a vendu $210$ crêpes en tout, en comptant aussi vendredi, qui n'est pas sur le diagramme. Combien de crêpes a-t-on vendues vendredi ?

Ex. 47★★★Les trajets de deux classes — La 6e A compte $24$ élèves. Son diagramme circulaire est partagé en $4$ parts égales : À pied $2$ parts, Bus $1$ part, Vélo $1$ part. La 6e B compte $32$ élèves. Son diagramme semi-circulaire est partagé en $8$ parts égales : À pied $3$ parts, Bus $4$ parts, Vélo $1$ part.

1. aCombien d'élèves de la 6e A viennent à pied ?
2. bCombien d'élèves de la 6e B viennent en bus ?
3. cMalo dit : « La part À pied est plus petite pour la 6e B, donc moins d'élèves de 6e B viennent à pied. » Vrai ou faux ? Justifie.
4. dVrai ou faux : « Plus de la moitié des élèves de la 6e B viennent en bus. » Justifie.
5. eCombien d'élèves des deux classes viennent à vélo en tout ?

Ex. 48★★★La station météo du collège — Pendant $6$ jours, Léna relève à midi la température et la hauteur de pluie dans la cour. Sur le graphique, l'axe horizontal donne le numéro du jour et l'axe vertical la température en °C.

1. aQuelle est la température à midi le jour $5$ ? Indique le support que tu utilises.
2. bCombien de jours a-t-il fait au moins $14$ °C sans pleuvoir ? Justifie avec les deux supports.
3. cLéna affirme : « Le jour le plus pluvieux est aussi le jour le plus froid. » Vrai ou faux ? Justifie.
4. dDe combien de degrés la température a-t-elle augmenté entre le jour $1$ et le jour $5$ ? Réponds par une phrase.

Ex. 49★★★Les activités du mercredi — Le collège compte $412$ élèves. Ben a demandé aux élèves de 6e A et de 6e B ce qu'ils font le mercredi après-midi. Chaque élève a donné une seule réponse.

1. aComplète les cases « ? » du tableau, puis contrôle le total général.
2. bInès dit : « La 6e B compte plus d'élèves sans activité, donc elle a moins d'élèves avec une activité que la 6e A. » Vrai ou faux ? Justifie.
3. cVrai ou faux : « Plus de la moitié des élèves des deux classes font du sport. » Justifie.
4. dTous les élèves musiciens des deux classes vont à l'école de musique, qui leur réserve $20$ places. Combien de places restent libres ?

Ex. 50★★★Le diagramme du cross — Nora prépare un diagramme en barres des élèves inscrits au cross, par niveau. L'axe vertical part de $0$, avec $1$ cm pour $2$ élèves. Elle a déjà tracé la barre 4e : elle mesure $7$ cm.

1. aCombien d'élèves de 4e sont inscrits au cross ?
2. bPour la 5e, Nora trace une barre de $13$ cm. Explique son erreur et donne la bonne hauteur.
3. cCalcule la hauteur des barres 6e et 3e.
4. dLa course des petits réunit les 6e et les 5e, celle des grands les 4e et les 3e. Quelle course compte le plus d'inscrits, et de combien ?
5. eUne autre barre du diagramme de Nora mesure $8{,}5$ cm. Combien d'élèves représente-t-elle ?