Cinquième / Pourcentages

Ex. 1★★★Pourcentages faciles de tête — Calcule de tête. Donne le résultat avec son unité.

Ex. 2★★★Fraction, écriture décimale, pourcentage — Recopie et complète le tableau. Chaque colonne contient le même nombre écrit de trois façons.

1. aComplète la colonne de $\dfrac{11}{25}$.
2. bComplète la colonne de $0{,}05$.
3. cComplète la colonne de $45\,\%$.
4. dComplète la colonne de $\dfrac{13}{50}$.
5. eComplète la colonne de $0{,}9$.

Ex. 3★★★Corrige les erreurs — Pour chaque affirmation, dis si l'élève a raison, justifie, puis corrige si besoin.

1. aUne chorale compte $14$ filles et $21$ garçons. Noé affirme : « La proportion de filles est $\frac{14}{21}$. » A-t-il raison ?
2. bLina affirme : « $10\,\%$ de $64$ €, c'est $64 - 10 = 54$ €. » A-t-elle raison ?
3. cMalik a tenté $44$ tirs et en a réussi $75\,\%$. Il calcule $44 \div 4 = 11$ et dit : « J'ai réussi $11$ tirs. » A-t-il raison ?
4. dSur $40$ élèves interrogés, $38$ ont un vélo. Eva écrit : « La proportion d'élèves qui ont un vélo est $\frac{40}{38}$. » A-t-elle raison ?

Ex. 4★★★Le budget d'un voyage — Pour un week-end, Ben prévoit un budget de $240$ €. Il compte dépenser $50\,\%$ du budget pour le transport, $25\,\%$ pour l'hébergement, $10\,\%$ pour les souvenirs, et le reste pour la nourriture.

1. aCombien d'euros Ben prévoit-il pour le transport ?
2. bCombien d'euros prévoit-il pour l'hébergement ? Et pour les souvenirs ?
3. cQuel pourcentage du budget reste-t-il pour la nourriture ?
4. dCombien d'euros Ben pourra-t-il dépenser pour la nourriture ? Vérifie avec le total.

Ex. 5★★★Le sondage du petit-déjeuner — Yanis fait un sondage dans trois classes de 5ᵉ : il demande aux élèves s'ils prennent un petit-déjeuner avant de venir au collège.

1. aEn 5ᵉ A, $7$ des $20$ élèves ne prennent pas de petit-déjeuner. Écris cette proportion sous forme de fraction, puis en écriture décimale, puis en pourcentage.
2. bEn 5ᵉ B, $8$ élèves ne prennent pas de petit-déjeuner et $17$ en prennent un. Calcule le pourcentage d'élèves de la 5ᵉ B qui ne prennent pas de petit-déjeuner.
3. cMia affirme : « Il y a plus d'élèves sans petit-déjeuner en 5ᵉ B, donc leur proportion est plus grande en 5ᵉ B. » Vrai ou faux ? Justifie.
4. dEn 5ᵉ C, $6$ élèves sur $24$ ne prennent pas de petit-déjeuner. Hugo écrit : « Cela fait $6\,\%$. » A-t-il raison ? Justifie, puis corrige.
5. eQuel pourcentage des élèves de la 5ᵉ C prennent un petit-déjeuner ? Justifie.

Ex. 6★★★La randonnée d'Inès — Inès fait une randonnée sur un parcours de $14$ km. Donne chaque résultat avec son unité.

1. aAu bout d'une heure, Inès a parcouru $25\,\%$ du parcours. Elle calcule $14 \div 25 = 0{,}56$ km. Explique son erreur, puis trouve la bonne distance.
2. bÀ midi, Inès a parcouru $75\,\%$ du parcours. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus ? Combien lui en reste-t-il ?
3. cLa traversée d'un ruisseau représente $5\,\%$ du parcours. Son ami Tom calcule $14 \times 0{,}5 = 7$ km. A-t-il raison ? Corrige, puis donne le résultat en mètres.
4. dUn panneau est planté chaque fois que $10\,\%$ du parcours est fait (aucun au départ). À quelle distance du départ se trouve le $7^{\text{e}}$ panneau ?
5. eLa dernière descente représente $12{,}5\,\%$ du parcours. Calcule sa longueur en remarquant que $12{,}5\,\%$ est la moitié de $25\,\%$.

Ex. 7★★★Le vote du club de théâtre — Les $50$ adhérents du club de théâtre votent tous pour choisir la pièce de l'année. Chacun a une seule voix.

1. aLe secrétaire avait d'abord noté $23$, $21$ et $9$ voix. Explique pourquoi ce relevé est forcément faux.
2. bCalcule le nombre de voix du Conte, puis recopie et complète la ligne des pourcentages.
3. cLa Comédie a-t-elle obtenu plus de la moitié des voix ? Justifie par un calcul.
4. dUn second vote a lieu entre la Comédie et le Conte. Les $50$ adhérents votent et le Conte obtient $54\,\%$ des voix. Combien de voix chaque pièce obtient-elle ?

Ex. 8★★★Proportions en pourcentage — Calcule chaque proportion, puis écris-la en pourcentage. Si la division ne tombe pas juste, donne une valeur approchée au dixième de pourcentage, avec $\approx$.

Ex. 9★★★Écriture décimale et pourcentage — Recopie et complète.

1. a$0{,}185 = \ldots\,\%$
2. b$0{,}07 = \ldots\,\%$
3. c$0{,}6 = \ldots\,\%$
4. d$4\,\% = \ldots$ (écriture décimale)
5. e$62{,}5\,\% = \ldots$ (écriture décimale)
6. f$8{,}5\,\% = \ldots$ (écriture décimale)

Ex. 10★★★Élection au conseil de la vie collégienne — Au collège, $140$ élèves sont inscrits pour élire leur représentant au conseil de la vie collégienne. $117$ élèves ont voté pour l'un des trois candidats ; les autres ne sont pas venus voter.

1. aComplète la ligne des pourcentages des voix, arrondis au dixième de pourcentage.
2. bAjoute tes trois pourcentages. Pourquoi ne trouves-tu pas exactement $100\,\%$ ?
3. cLucas écrit : « Maëlys a eu $52 \div 140 \approx 37{,}1\,\%$ des voix. » A-t-il raison ? Justifie.
4. dQuel pourcentage des inscrits n'est pas venu voter ? Donne une valeur approchée au dixième.

Ex. 11★★★Filles au judo, filles au basket — Le club de judo compte $27$ filles et $37$ garçons. Le club de basket compte $90$ membres, dont $34$ filles.

1. aQuel club compte le plus de filles ?
2. bTom calcule la proportion de filles au judo : $27 \div 37$. Corrige son erreur et donne le résultat en pourcentage, au dixième près.
3. cCalcule la proportion de filles au basket, en pourcentage arrondi au dixième.
4. dQuel club a la plus grande proportion de filles ? Justifie.
5. eAu judo, tous les membres ont voté pour élire le capitaine. Anouk a obtenu $62{,}5\,\%$ des voix. Combien de voix a-t-elle obtenues ?

Ex. 12★★★Conseil municipal des jeunes — Pour élire le maire du conseil municipal des jeunes, $400$ jeunes sont inscrits. Seuls $350$ sont venus voter. Parmi leurs bulletins, $20$ sont blancs ; les autres se répartissent ainsi :

1. aUn journal écrit : « Ilyès a obtenu les voix de plus d'un tiers des inscrits. » Vrai ou faux ? Justifie par un calcul.
2. bLou affirme : « $5\,\%$ des votants ont voté blanc. » A-t-elle raison ? Justifie par un calcul, avec une valeur approchée au dixième de pourcentage.
3. cComplète le tableau. Les pourcentages sont ceux des bulletins non blancs, arrondis au dixième de pourcentage.
4. dAdditionne tes trois pourcentages : le total ne fait pas $100\,\%$. As-tu fait une erreur ? Justifie.

Ex. 13★★★Sondage sur le sommeil — Ben a fait un sondage dans un collège : « Dors-tu au moins $9$ heures les soirs d'école ? ». En 5ᵉ, $18$ des $40$ élèves interrogés ont répondu oui. En 3ᵉ, $39$ des $120$ élèves interrogés ont répondu oui.

1. aNathan calcule $18 \div 40 = 0{,}45$ et écrit : « $4{,}5\,\%$ des élèves de 5ᵉ interrogés dorment au moins $9$ heures. » Corrige son erreur.
2. bQuel pourcentage des élèves de 3ᵉ interrogés dort au moins $9$ heures ?
3. cMalo affirme : « Plus d'élèves dorment au moins $9$ heures en 3ᵉ, donc leur proportion est plus grande en 3ᵉ. » A-t-il raison ? Justifie.
4. dJade dit : « Pour l'ensemble des élèves interrogés, il suffit de faire la moyenne des deux pourcentages. » Calcule sa moyenne, puis la vraie proportion (au dixième de pourcentage). Explique son erreur.

Ex. 14★★★La mascotte du collège — Les $480$ élèves d'un collège ont voté pour choisir leur mascotte. Chacun a voté pour une seule mascotte, et il n'y a eu aucun bulletin blanc. Voici une partie des résultats du premier tour :

1. aCombien de voix le renard a-t-il obtenues ?
2. bQuel pourcentage des voix le hibou a-t-il obtenu ?
3. cComplète les cases restantes du tableau, puis vérifie que les pourcentages font bien $100\,\%$.
4. dPour gagner au premier tour, il faut plus de la moitié des voix. Sinon, les deux premières mascottes se retrouvent au second tour. Y a-t-il un second tour, et entre quelles mascottes ? Justifie.
5. eAu second tour, seuls $450$ élèves votent, et le hibou obtient $234$ voix. Calcule son pourcentage des voix. Quelle mascotte gagne ?

Ex. 15★★★Automatismes : les pourcentages de référence — Calcule de tête.

Ex. 16★★★Automatismes : fabriquer un pourcentage — Calcule de tête en partant de $10\,\%$ ou de $1\,\%$.

Ex. 17★★★Retrouver le tout — On connaît une partie et son pourcentage. Retrouve le tout et contrôle ton résultat.

1. aAu club de judo, $25\,\%$ des adhérents sont ceintures jaunes, soit $17$ adhérents. Combien le club a-t-il d’adhérents ?
2. b$10\,\%$ du prix d’un abonnement de musique valent $3{,}80$ €. Quel est le prix de l’abonnement ?
3. c$1\,\%$ du prix d’un vélo vaut $6{,}50$ €. Quel est le prix du vélo ?
4. dDans une pâte à crêpes, la farine représente $20\,\%$ de la masse, soit $45$ g. Quelle est la masse de la pâte ?
5. eAu collège, $75\,\%$ des élèves de 5ᵉ B mangent à la cantine, soit $27$ élèves. Combien la classe compte-t-elle d’élèves ?

Ex. 18★★★Les calculs de tête de Lou — Lou a fait ces calculs de tête. Pour chacun : est-ce juste ? Justifie, et corrige s’il y a une erreur.

1. a« $25\,\%$ de $72$, c’est $72 \div 25 = 2{,}88$. »
2. b« $1\,\%$ de $920$, c’est $92$. »
3. c« $30\,\%$ de $120$, c’est $120 \div 3 = 40$. »
4. d« $99\,\%$ de $80$, c’est $7{,}92$. »
5. e« $15\,\%$ de $220$, c’est $22 + 11 = 33$. »

Ex. 19★★★Vrai ou faux : les raccourcis de tête — Vrai ou faux ? Justifie par un calcul de tête et corrige l’affirmation si elle est fausse.

1. a« $20\,\%$ de $35$ et $35\,\%$ de $20$ donnent le même résultat. »
2. b« $75\,\%$ de $46$ font plus que $30\,\%$ de $110$. »
3. c« $99\,\%$ de $640$, c’est moins que $630$. »
4. d« $2\,\%$ de $315$ font $63$, donc $1\,\%$ de $315$ font $31{,}5$. »
5. e« Si $1\,\%$ d’une somme vaut $3{,}60$ €, alors $10\,\%$ de cette somme valent $36$ €. »

Ex. 20★★★Les soldes au magasin de sport — Pendant les soldes, Maëlle achète un sac de sport affiché à $64$ € avec $15\,\%$ de réduction, et un sweat affiché à $38$ € dont l’étiquette dit : « Vous ne payez que $75\,\%$ du prix. » Elle a un budget de $90$ €.

1. aCalcule de tête le montant de la réduction sur le sac en passant par $10\,\%$ et $5\,\%$, puis le prix payé pour le sac.
2. bCalcule le prix payé pour le sweat. Vérifie avec un ordre de grandeur.
3. cMaëlle dit : « La remise du sweat est de $25\,\%$, plus que les $15\,\%$ du sac, donc j’économise plus d’argent sur le sweat. » A-t-elle raison ? Justifie.
4. dAvec ce qui lui reste de son budget, Maëlle peut-elle aussi acheter une gourde à $7{,}90$ € ? Justifie par un calcul.

Ex. 21★★★Le budget du voyage de la 5ᵉB — La 5ᵉB prépare un voyage. Le transport représente $25\,\%$ du budget total et coûte $1\,360$ €. Le reste se répartit entre l’hébergement, les repas et les activités.

1. aCalcule le budget total du voyage. Contrôle ton résultat.
2. bComplète le tableau en choisissant la méthode de tête la plus rapide pour chaque case.

   Poste	Transport	Hébergement	Repas	Activités	Total
   Pourcentage	25 %	37,5 %	22,5 %	…	100 %
   Montant (€)	1 360	…	…	…	…

3. cLe collège verse une aide de $272$ €. Quel pourcentage du budget total cette aide représente-t-elle ? Justifie.
4. dPour le voyage de la 5ᵉD, $20\,\%$ du budget valent $930$ €. Ce budget est-il plus grand que celui de la 5ᵉB ? Justifie par un calcul.

Ex. 22★★★Automatismes : plus de 100 %, de tête — Calcule de tête. Pars de $100\,\%$, $50\,\%$, $25\,\%$ ou $10\,\%$.

1. a$150\,\%$ de $64$
2. b$200\,\%$ de $37$
3. c$120\,\%$ de $35$ : est-ce plus ou moins que $35$ ? Calcule-le.
4. d$125\,\%$ de $36$
5. e$110\,\%$ de $6{,}4$
6. f$300\,\%$ de $2{,}5$
7. g$200\,\%$ d’un nombre valent $78$. Quel est ce nombre ?

Ex. 23★★★Automatismes : décimal ou pourcentage ? — Réponds sans poser de calcul.

1. aÉcris $0{,}08$ sous la forme d’un pourcentage.
2. bComplète : $0{,}8 = \ldots\,\%$.
3. cÉcris $235\,\%$ sous la forme d’un nombre décimal.
4. dÉcris $6\,\%$ sous la forme d’un nombre décimal.
5. eLequel de ces pourcentages est égal à $1{,}9$ : $1{,}9\,\%$, $19\,\%$ ou $190\,\%$ ?
6. fÉcris $\frac{9}{4}$ sous la forme d’un pourcentage.

Ex. 24★★★Un même nombre, trois écritures — Recopie et complète ce tableau. Dans chaque colonne, les trois cases désignent le même nombre.

1. aComplète la colonne de $\frac{3}{4}$.
2. bComplète la colonne de $1{,}4$, avec une fraction simplifiée.
3. cComplète la colonne de $\frac{1}{8}$. Indice : $\frac{1}{8}$ est la moitié de $\frac{1}{4}$.
4. dComplète la colonne de $200\,\%$.
5. eRange du plus petit au plus grand : $0{,}6$ ; $58\,\%$ ; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{5}{8}$ ; $0{,}506$.

Ex. 25★★★Le club de handball — Le club de handball de Maëlys avait $48$ licenciés l’an dernier. Cette année, il en a $60$. Pour chaque affirmation, réponds : vrai ou faux ? Justifie.

1. a« Cette année, le club a $125\,\%$ des licenciés de l’an dernier. »
2. b« $200\,\%$ des licenciés de l’an dernier, cela fait $248$ licenciés. »
3. c« L’an dernier, le club avait $80\,\%$ des licenciés de cette année. »
4. d« Si le club gagne $20\,\%$ de licenciés en plus par rapport à cette année, il en aura $80$. »

Ex. 26★★★La copie de Noé — Ben corrige la copie de Noé. Pour chaque question, dis si Noé a raison, explique son erreur s’il y en a une, puis donne la bonne réponse.

1. aNoé a écrit : « $1{,}6 = 16\,\%$ et $2 = 2\,\%$ ». A-t-il raison ? Justifie.
2. bNoé a écrit : « $200\,\%$ de $43$, c’est $43 + 200 = 243$ ». A-t-il raison ? Justifie.
3. cNoé affirme : « $120\,\%$ de $55$ est plus petit que $55$, car un pourcentage, c’est toujours une partie. » A-t-il raison ? Justifie par un calcul.
4. dNoé range dans l’ordre croissant : $\frac{13}{20} < 68\,\% < 0{,}09 = 0{,}9$. A-t-il raison ? Justifie en écrivant chaque nombre en pourcentage.

Ex. 27★★★La chaîne vidéo de Kenza — Kenza a créé une chaîne de vidéos sur les sciences. En septembre, elle avait $240$ abonnés.

1. aEn octobre, la chaîne a $288$ abonnés. Calcule $288 \div 240$, puis écris ce résultat sous la forme d’un pourcentage.
2. bEn novembre, la chaîne a $150\,\%$ des abonnés d’octobre. Combien d’abonnés a-t-elle en novembre ?
3. cEn décembre, la chaîne perd $25\,\%$ des abonnés de novembre. Combien d’abonnés a-t-elle en décembre ?
4. dVrai ou faux : « Un pourcentage ne dépasse jamais $100\,\%$. » Justifie en comparant le nombre d’abonnés de décembre à celui de septembre, puis donne une situation où un pourcentage ne peut pas dépasser $100\,\%$.

Ex. 28★★★Le budget du voyage de la 5ᵉ B — La classe de 5ᵉ B prépare un voyage. Le transport coûte $1\,240$ €, ce qui représente $25\,\%$ du budget total du voyage.

1. aCalcule le budget total du voyage.
2. bLes familles paient $0{,}7$ du budget total. Mathis dit : « Les familles paient $7\,\%$ du budget. » A-t-il raison ? Justifie, puis calcule la somme payée par les familles.
3. cLe foyer du collège paie le reste. Quel pourcentage du budget le foyer paie-t-il ? Quelle somme cela représente-t-il ?
4. dL’an prochain, le budget prévu est de $7\,440$ €. Quel pourcentage du budget de cette année cela représente-t-il ? Explique pourquoi on peut dépasser $100\,\%$.

Ex. 29★★★Automatismes : appliquer un pourcentage avec l'unité — Calcule. Écris le résultat avec son unité.

Ex. 30★★★Automatismes : la méthode imposée — Calcule en utilisant la méthode indiquée.

1. aPar $1\,\%$ : $24\,\%$ de $450$ kg
2. bPar l'écriture décimale : $65\,\%$ de $80$ L
3. cEn multipliant puis en divisant par $100$ : $18\,\%$ de $350$ €
4. dPar $1\,\%$ : $7\,\%$ de $1\,900$ m
5. ePar l'écriture décimale : $2{,}5\,\%$ de $360$ g
6. fEn multipliant puis en divisant par $100$ : $44\,\%$ de $75$ élèves

Ex. 31★★★Le tableau du club de tennis — Un club de tennis compte $640$ adhérents. Ben range dans ce tableau des pourcentages de l'effectif et les nombres d'adhérents qui leur correspondent.

1. aComplète la case qui correspond à $95\,\%$ en passant par $1\,\%$.
2. bVérifie ce résultat par une autre méthode : l'écriture décimale de $95\,\%$.
3. cTrouve le pourcentage qui correspond à $160$ adhérents.
4. dCalcule le nombre d'adhérents qui correspond à $62{,}5\,\%$. Contrôle ton résultat avec des pourcentages faciles.

Ex. 32★★★Vrai ou faux sur les pourcentages — Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse. Justifie par un calcul.

1. aAu collège, $25\,\%$ des $28$ élèves de 5ᵉA et $25\,\%$ des $32$ élèves de 5ᵉB font du basket.
   Donc $50\,\%$ des élèves de ces deux classes font du basket.
2. bDans une classe de $26$ élèves, il est possible que $20\,\%$ des élèves fassent partie de la chorale.
3. cUne gourde de $0{,}75$ L est remplie à $60\,\%$. Elle contient $45$ L d'eau.
4. dBudget de la fête d'un club, $900$ € : $30\,\%$ pour la salle, $55\,\%$ pour le repas, et le reste, soit $135$ €, pour la musique.
5. e$38\,\%$ de $520$, c'est à peu près $400$.

Ex. 33★★★Le budget du voyage scolaire — Une classe de 5ᵉ prépare un voyage. Le budget total est de $3\,600$ €. Il est réparti ainsi :

1. aCalcule le pourcentage du budget qui va aux activités.
2. bCalcule le montant du transport. Contrôle ton résultat avec le quart et la moitié du budget.
3. cComplète la ligne des montants. Vérifie que la somme des trois montants redonne le total.
4. dLes $24$ familles paient $87{,}5\,\%$ du budget à parts égales, et le collège paie le reste. Combien paie chaque famille ?

Ex. 34★★★L'enquête de deux collèges — Une enquête porte sur deux collèges. Au collège Pagnol, $35\,\%$ des $480$ élèves viennent à vélo. Au collège Colette, $45\,\%$ des $320$ élèves viennent à vélo.

1. aCalcule le nombre d'élèves qui viennent à vélo dans chaque collège. Contrôle le résultat de Pagnol avec un pourcentage facile.
2. bLéa affirme : « $35\,\% + 45\,\% = 80\,\%$, donc $80\,\%$ des élèves des deux collèges viennent à vélo. » A-t-elle raison ? Justifie par un calcul.
3. cParmi les cyclistes de Colette, $12{,}5\,\%$ ont un vélo électrique. Tom calcule $12{,}5\,\%$ de $320$ et trouve $40$ élèves. A-t-il raison ? Justifie.
4. dAu collège Pagnol, $156$ élèves viennent en bus. Quel pourcentage des élèves de Pagnol cela représente-t-il ? Passe par $1\,\%$.

Ex. 35★★★Le jus de la boisson — Une bouteille de $1{,}8$ L de boisson contient $15\,\%$ de jus de fruit.

1. aCalcule la quantité de jus en multipliant puis en divisant. Contrôle ton résultat avec $10\,\%$ et $5\,\%$.
2. bMaël écrit : « $15\,\%$ de $1{,}8$ L, c'est $1{,}8 \div 15 = 0{,}12$ L. » Explique son erreur, puis retrouve le bon résultat avec l'écriture décimale de $15\,\%$.
3. cComplète ce tableau de proportionnalité en passant par $1\,\%$ :

   Pourcentage	$100$	$15$	…
   Quantité (L)	$1{,}8$	…	$0{,}63$

4. dUne canette de $75$ cL contient $32\,\%$ de jus. Contient-elle plus de jus que la bouteille ? Justifie en comparant en cL.

Ex. 36★★★Soldes et augmentations en ligne — Calcule en écrivant ton calcul sur une ligne.

1. aUne lampe à $70$ € a une réduction de $30\,\%$. Quel est le montant de la réduction ?
2. bUn short à $52$ € est soldé $-25\,\%$. Quel est le prix payé ?
3. cUn sac à $64$ € est soldé $-12{,}5\,\%$. Quel est le prix payé ?
4. dUn ticket de concert à $44$ € augmente de $15\,\%$. Emma trouve $29$ €. Explique pourquoi c'est impossible, puis calcule le nouveau prix.
5. eUn abonnement de $26$ € par mois augmente de $5\,\%$. Quel est le nouveau prix ?
6. fUn jeu à $45$ € est soldé $-40\,\%$. Quel pourcentage du prix paies-tu ? Calcule le prix payé.

Ex. 37★★★Retrouver le pourcentage — Calcule le pourcentage de réduction ou d'augmentation.

1. aUn prix passe de $50$ € à $40$ €.
2. bLa location d'un garage passe de $80$ € à $92$ €.
3. cUne trottinette à $150$ € est vendue $105$ € pendant les soldes.
4. dUn magasin fait une remise de $3$ € sur une gourde à $40$ €.
5. eUn collège avait $700$ élèves ; cette année, il en a $63$ de plus.
6. fUne montre à $32$ € est soldée à $24$ €. Léo calcule $8 \div 24$. Corrige son calcul.

Ex. 38★★★Deux évolutions à la suite — Un vélo coûte $300$ €. En mars, son prix augmente de $20\,\%$. En avril, le nouveau prix baisse de $20\,\%$. Dans le même magasin, une console à $260$ € augmente de $10\,\%$, puis le nouveau prix augmente encore de $10\,\%$.

1. aQuel est le prix du vélo fin mars ?
2. bTom affirme : « Fin avril, le vélo revient à $300$ €. » A-t-il raison ? Justifie par un calcul.
3. cNina dit : « La console a augmenté de $20\,\%$ en tout, elle coûte $312$ €. » A-t-elle raison ? Justifie par un calcul.
4. dDe quel pourcentage le prix de la console a-t-il augmenté au total ?

Ex. 39★★★Deux promotions au magasin de sport — Des baskets coûtent $72$ €. Le magasin A propose $-25\,\%$. Le magasin B propose $15$ € de remise.

1. aSami écrit : « Au magasin A, je paie $72 - 25 = 47$ €. » Corrige son erreur.
2. bDans quel magasin les baskets sont-elles le moins chères ? Justifie par un calcul.
3. cQuel pourcentage de réduction représente la remise du magasin B ? Donne une valeur approchée au dixième de pourcentage.
4. dPour un sweat à $58$ €, quel est le montant de la réduction dans chaque magasin ? Quel magasin choisis-tu ? Justifie.

Ex. 40★★★Le budget soldes de Maëlle — Maëlle a $120$ € pour les soldes. Un manteau à $96$ € est soldé $-37{,}5\,\%$. Un pull passe de $48$ € à $42$ €. Une écharpe à $18{,}50$ € a une remise de $20\,\%$.

1. aCalcule le montant de la réduction sur le manteau, puis le prix payé pour le manteau.
2. bPour le pull, Maëlle calcule $6 \div 42$ pour trouver le pourcentage de réduction. Corrige son erreur et donne le bon pourcentage.
3. cCalcule le prix payé pour l'écharpe en calculant le pourcentage du prix que l'on paie.
4. dMaëlle peut-elle acheter les trois articles avec ses $120$ € ? Justifie par un calcul.

Ex. 41★★★Le club de natation de Noah — En 2024, le club de natation de Noah comptait $560$ adhérents. En 2025, le nombre d'adhérents a baissé de $25\,\%$. En 2026, il a augmenté de $25\,\%$. En 2026, la cotisation annuelle, qui était de $84$ €, augmente de $2{,}5\,\%$.

1. aCombien le club compte-t-il d'adhérents en 2025 ?
2. bNoah affirme : « En 2026, le club retrouve ses $560$ adhérents. » Vrai ou faux ? Justifie par un calcul.
3. cCalcule la nouvelle cotisation annuelle en 2026.
4. dDe quel pourcentage le nombre d'adhérents a-t-il baissé entre 2024 et 2026 ? Justifie.

Ex. 42★★★Deux remises sur une tablette — Une tablette coûte $180$ €. Le magasin A annonce : « $-20\,\%$, puis $-30\,\%$ en caisse sur le prix déjà réduit ». Chloé pense que cela fait $-50\,\%$ en tout. Le magasin B vend la même tablette $180$ € avec une remise de $85$ €.

1. aYanis écrit : « Au magasin A, après $-20\,\%$, la tablette coûte $180 - 20 = 160$ €. » Corrige son erreur.
2. bCalcule le prix payé au magasin A après les deux remises.
3. cCalcule le pourcentage de la réduction totale au magasin A. Chloé a-t-elle raison ? Justifie.
4. dDans quel magasin la tablette est-elle la moins chère ? De combien ? Justifie par un calcul.

Ex. 43★★★Automatismes : appliquer un pourcentage — Calcule et donne le résultat avec son unité.

1. a$99\,\%$ de $260$ g de farine
2. b$62{,}5\,\%$ de $64$ L d'eau
3. c$2\,\%$ de $350$ km
4. d$37{,}5\,\%$ de $48$ min
5. e$120\,\%$ de $45$ €
6. f$5\,\%$ de $18{,}60$ €
7. g$75\,\%$ d'un trajet font $42$ km. Quelle est la longueur du trajet ?

Ex. 44★★★Automatismes : un pourcentage d'un pourcentage — Réponds à chaque question par un calcul.

1. aDans une chorale, $60\,\%$ des membres sont des filles et la moitié d'entre elles chante en solo. Quel pourcentage des membres cela représente-t-il ?
2. bDans une boulangerie, $90\,\%$ des clients paient par carte, et $70\,\%$ d'entre eux sans contact. Quel pourcentage des clients paie sans contact ?
3. cUn collège compte $600$ élèves. $55\,\%$ sont demi-pensionnaires, et $10\,\%$ d'entre eux ont un repas sans gluten. Combien d'élèves ont ce repas ?
4. dLou dit : « $50\,\%$ des votants ont choisi Maëlle, et $20\,\%$ d'entre eux sont des garçons, donc $70\,\%$ des votants sont des garçons qui ont voté Maëlle. » Corrige son erreur.

Ex. 45★★★Deux magasins, une trottinette — Nora veut acheter une trottinette. Magasin A : $236$ €, soldée à $-15\,\%$. Magasin B : $228$ €, soldée à $-12{,}5\,\%$. Le magasin A est à $4$ km de chez elle, le magasin B à $9$ km ; les deux livrent gratuitement.

1. aCalcule le montant de la réduction au magasin A, puis le prix payé.
2. bCalcule le prix payé au magasin B.
3. cNora dit : « Le magasin A fait la plus grosse remise en euros, donc c'est là que je paierai le moins. » A-t-elle raison ? Justifie.
4. dCombien Nora économise-t-elle en choisissant le magasin où elle paie le moins ?

Ex. 46★★★Le budget du club de randonnée — Le club de randonnée de Yanis prépare un week-end avec un budget de $1\,250$ €. L'hébergement prend $48\,\%$ du budget, le transport $30\,\%$ et le reste va aux activités. Le club compte $38$ adhérents.

1. aCalcule le montant prévu pour l'hébergement.
2. bQuel pourcentage du budget reste-t-il pour les activités ? Calcule ce montant.
3. cOn consacre $40\,\%$ du montant des activités à un parc. Yanis dit : « Le parc coûte $40\,\%$ de $1\,250$ €, soit $500$ €. » Corrige-le.
4. dD'après un sondage, $58\,\%$ des adhérents viendront. Combien de places faut-il réserver au moins ?

Ex. 47★★★Le sondage du foyer — Le foyer du collège compte $340$ inscrits. Un mardi midi, Lina en interroge $240$ sur le jeu à acheter : $45\,\%$ veulent un baby-foot, $35\,\%$ un billard, les autres un ping-pong. Parmi ceux qui veulent un baby-foot, $25\,\%$ veulent aussi un tournoi.

1. aCombien d'élèves interrogés veulent un baby-foot ?
2. bQuel pourcentage des élèves interrogés veut un ping-pong ? Combien d'élèves cela fait-il ?
3. cTom affirme : « $25\,\%$ des élèves interrogés veulent organiser un tournoi. » A-t-il raison ? Justifie par un calcul.
4. dLe responsable écrit : « $45\,\%$ des $340$ inscrits, soit $153$ élèves, veulent un baby-foot. » Explique son erreur, puis donne la proportion des inscrits dont on sait qu'ils veulent un baby-foot
   (au dixième de pourcentage).

Ex. 48★★★La sortie au zoo — Le collège de Malik a $156$ élèves de 5ᵉ ; $75\,\%$ d'entre eux partent au zoo avec $9$ adultes. Un car a $50$ places ; le zoo est à $74$ km. Le billet élève coûte $16{,}50$ €, moins $12\,\%$ pour les groupes ; les adultes entrent gratuitement. Puis le foyer paie $25\,\%$ du prix réduit.

1. aCombien d'élèves partent au zoo ?
2. bCombien de cars faut-il réserver ? Justifie.
3. cCalcule le prix d'un billet élève après la réduction de groupe.
4. dCombien chaque élève paie-t-il finalement son billet, une fois la part du foyer déduite ?
5. eLéo dit : « $12\,\%$ puis $25\,\%$, c'est une réduction de $37\,\%$ sur $16{,}50$ €. » Vrai ou faux ? Justifie, puis calcule le vrai pourcentage de réduction.

Ex. 49★★★Le cross des 5ᵉ — Au cross du collège, le départ est donné à $9$ h $30$. En 5ᵉ A, $23$ des $28$ élèves ont terminé la course. En 5ᵉ B, $22$ des $26$ élèves l'ont terminée. Le parcours mesure $2{,}4$ km. Emma a couru $65\,\%$ du parcours, puis elle a marché jusqu'à l'arrivée.

1. aQuelle classe a le plus d'élèves qui ont terminé ? Quelle classe a la plus grande proportion d'élèves qui ont terminé ? Justifie par un calcul
   (au dixième de pourcentage).
2. bSacha additionne les deux pourcentages de la question précédente. Pourquoi son résultat est-il impossible ? Calcule le vrai pourcentage pour les deux classes ensemble.
3. cQuelle distance Emma a-t-elle parcourue en marchant ? Donne la réponse en km.
4. dL'an dernier, le parcours mesurait $2$ km. De quel pourcentage a-t-il augmenté ?